Застосування теорії розмірностей в дослідженнях дозаторів сипких матеріалів за багатофакторного експерименту

2023;
: cc. 13 - 20
1
Національний університет “Львівська політехніка”
2
Національний університет «Львівська політехніка»
3
Національний університет «Львівська політехніка»

Мета. Розроблення методів теорії подібності й розмірності, критеріальних величин, як проміжної складової між теорією і експериментом, що забезпечує функціональний зв'язок між цілими комплексами величин, які характеризують процес на рівні фізичної моделі і спрощують проведення планованого експерименту. Методика. Для побудови математичних моделей у процесі дослідження безперервного дискового дозатора можуть бути використані процеси, що мають єдину природу взаємодії фізичних явищ. Тобто моделюю для процесів, що протікають при дозуванні, можуть бути лише ті фізичні процеси, які відносяться до механіки дисперсного тіла. У такому випадку основні процеси, що протікають в моделі і натурі, матимуть однакові рівняння, що описують подібні процеси. Зокрема, для моделювання процесу дозування можуть бути використані геометричні, кінематичні та динамічні подібності. Результати. Застосування методів теорії подібності й розмірності, критеріальних величин, як проміжної складової між теорією і експериментом, забезпечує функціональний зв'язок між цілими комплексами величин, які характеризують процес на рівні фізичної моделі. Наукова новизна. Використання теорії розмірності у процесі факторного планованого експерименту дає змогу скоротити кількість факторів,  спрощує математичну інтерпретацію характеру критерію відгуку і забезпечує графічне представлення у вигляді 3-D моделі. Вихід на фундаментальні числа подібності підтверджує достовірність моделі і розширює число факторів, які безпосередньо через числа подібності характеризують фізику процесу. Практична цінність. Методика перетворення факторного простору методами теорії подібності розмірностей й уможливлення формування критеріальних величин, як проміжної складової між теорією і експериментом, що забезпечує функціональний зв'язок між цілими комплексами величин, які характеризують процес на  рівні  фізичної моделі і спрощують проведення планованого експерименту для процесів і систем, що характеризуються значною кількістю факторів.

 

  1. Dmytriv V.T., Dmytriv I.V., Horodetskyy I.M. et all. Adaptive cyber-physical system of the milk production   process.   INMATEH   -   Agricultural   Engineering.  –   2020.   –    Vol.    61(2).    –    P. 199–208, DOI: 10.35633/inmateh-61-22
  2. Kettaneha N., Berglund A., Wold S. PCA and PLS with very large data sets. Computational Statistics & Data Analysis. – 2005. – Vol. 48(1). – P. 69–85. https://doi.org/10.1016/j.csda.2003.11.027 ;
  3. Elgamal T., Hefeeda M. Analysis of PCA algorithms in distributed environments. Preprint. Available at : arXiv:1503.05214v2. – 2015.
  4. Bouveyron  C.,   Brunet-Saumard   C.,   Model-based   clustering   of   high-dimensional   data:   A review. Computational Statistics & Data Analysis. – 2014. – Vol. 71. – P. 52–78. https://doi.org/10.1016/ j.csda.2012.12.008
  5. Fan J., Lv J. Sure independence screening for ultrahigh dimensional feature space. Journal of the Royal Statistical    Society:    Series    B    (Statistical    Methodology).     –     2008.     –     Vol.     70(5).     ––     P. 849– 911. https://doi.org/10.1111/j.1467-9868.2008.00674.x
  6. Fan J., Feng Y., Song R. Nonparametric independence screening in sparse ultra-high dimensional additive models. Journal of the American Statistical Association. – 2011. – Vol. 106(494). – P. 544–557. DOI: 10.1198/jasa.2011.tm09779
  7. Efron B., Hastie T., Johnstone I., Tibshirani R. Least angle regression. The Annals of Statistics. – 2004. – Vol. 32 (2). – P. 407 – 499. https://doi.org/10.1214/009053604000000067
  8. Schifano E. D., Wu J., Wang C., Yan J., Chen M.-H. Online updating of statistical inference in the big data setting. Technometrics.2016. – Vol. 58(3). – P. 393–403. DOI: 10.1080/00401706.2016.1142900
  9. Liberty E. Simple and deterministic matrix sketching. In Proceedings of the 19th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining, (August 2013). – 2013. – P. 581–588. ACM, New York. https://doi.org/10.1145/2487575.2487623
  10. Islam M.F., Lye L.M. Combined use of dimensional analysis and modern experimental design methodologies in hydrodynamics experiments. Ocean Engineering. –  2009.  ––Vol.  36(3-4).  –  P.  237-247. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2008.11.004
  11. Woods D. C., Overstall A. M., Adamou M., Waite T. W. Bayesian design of experiments for generalized linear models and dimensional analysis with industrial and scientific application. Quality Engineering. – 2017. – Vol. 29(1). – P. 91-103. https://doi.org/10.1080/08982112.2016.1246045
  12. Hu P., Chang C.-kan. Research on optimize application of Buckingham Pi theorem to wind tunnel test and its aerodynamic simulation verification. Journal of Physics: Conference Series. – 2020. – Vol. 1507(8). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1507/8/082047
  13. Wang Y., Willis S., Tsoutsouras V., Stanley-Marbell Ph. Deriving Equations from Sensor Data Using Dimensional Function Synthesis. ACM Transactions on Embedded Computing Systems. – 2019. – Vol. 18(5s), No. 84. - P. 1–22. https://doi.org/10.1145/3358218
  14. Sonin A.A. The Physical Basis of Dimensional Analysis. 2nd Edition, Department of Mechanical Engineering, MIT, Cambridge. – 2001. http://goo.gl/2BaQM6
  15. Shen W., Lin D. K. J. Statistical theories for dimensional analysis. Statistica Sinica. – 2019. – Vol. 29(2).– P. 527–550. https://www.jstor.org/stable/26705477
  16. Albrecht M. C., Albrecht T. A., Nachtsheim C. J., Cook R. D. Experimental Design for Engineering Dimensional Analysis. Technometrics. – 2013. – Vol. 55(3). – P. 257–270. http://www.jstor.org/stable/24587346
  17. Jónsson D. Dimensional Analysis: A Centenary Update. – 2014. arXiv: 1411.2798
  18. Dmytriv V., Dmytriv I., Dmytriv T. Recearch in thermoanemometric measuring device of pulse flow of two-phase medium. 17th International Scientific Conference: Engineering for Rural Development. – 2018. - Vol. 17. - P. 894-904. DOI: 10.22616/ERDev2018.17.
  19. Dmytriv V., Dmytriv I., Horodetskyy I., Dmytriv T. Analytical dynamic model of coefficient of friction of air pipeline under pressure. Diagnostyka. – 2019. – Vol. 20(4). – P. 89–94. DOI: 10.29354/diag/114334
  20. Tsoutsouras V., Willis S., Stanley-Marbell Ph. Deriving equations from sensor data using dimensional function synthesis. Communications of the ACM. – 2021. – Vol. 64(7). – P. 91–99. https://doi.org/10.1145/3465216