Мета. Розроблення методів теорії подібності й розмірності, критеріальних величин, як проміжної складової між теорією і експериментом, що забезпечує функціональний зв'язок між цілими комплексами величин, які характеризують процес на рівні фізичної моделі і спрощують проведення планованого експерименту. Методика. Для побудови математичних моделей у процесі дослідження безперервного дискового дозатора можуть бути використані процеси, що мають єдину природу взаємодії фізичних явищ. Тобто моделюю для процесів, що протікають при дозуванні, можуть бути лише ті фізичні процеси, які відносяться до механіки дисперсного тіла. У такому випадку основні процеси, що протікають в моделі і натурі, матимуть однакові рівняння, що описують подібні процеси. Зокрема, для моделювання процесу дозування можуть бути використані геометричні, кінематичні та динамічні подібності. Результати. Застосування методів теорії подібності й розмірності, критеріальних величин, як проміжної складової між теорією і експериментом, забезпечує функціональний зв'язок між цілими комплексами величин, які характеризують процес на рівні фізичної моделі. Наукова новизна. Використання теорії розмірності у процесі факторного планованого експерименту дає змогу скоротити кількість факторів, спрощує математичну інтерпретацію характеру критерію відгуку і забезпечує графічне представлення у вигляді 3-D моделі. Вихід на фундаментальні числа подібності підтверджує достовірність моделі і розширює число факторів, які безпосередньо через числа подібності характеризують фізику процесу. Практична цінність. Методика перетворення факторного простору методами теорії подібності розмірностей й уможливлення формування критеріальних величин, як проміжної складової між теорією і експериментом, що забезпечує функціональний зв'язок між цілими комплексами величин, які характеризують процес на рівні фізичної моделі і спрощують проведення планованого експерименту для процесів і систем, що характеризуються значною кількістю факторів.
- Dmytriv V.T., Dmytriv I.V., Horodetskyy I.M. et all. Adaptive cyber-physical system of the milk production process. INMATEH - Agricultural Engineering. – 2020. – Vol. 61(2). – P. 199–208, DOI: 10.35633/inmateh-61-22
- Kettaneha N., Berglund A., Wold S. PCA and PLS with very large data sets. Computational Statistics & Data Analysis. – 2005. – Vol. 48(1). – P. 69–85. https://doi.org/10.1016/j.csda.2003.11.027 ;
- Elgamal T., Hefeeda M. Analysis of PCA algorithms in distributed environments. Preprint. Available at : arXiv:1503.05214v2. – 2015.
- Bouveyron C., Brunet-Saumard C., Model-based clustering of high-dimensional data: A review. Computational Statistics & Data Analysis. – 2014. – Vol. 71. – P. 52–78. https://doi.org/10.1016/ j.csda.2012.12.008
- Fan J., Lv J. Sure independence screening for ultrahigh dimensional feature space. Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Statistical Methodology). – 2008. – Vol. 70(5). –– P. 849– 911. https://doi.org/10.1111/j.1467-9868.2008.00674.x
- Fan J., Feng Y., Song R. Nonparametric independence screening in sparse ultra-high dimensional additive models. Journal of the American Statistical Association. – 2011. – Vol. 106(494). – P. 544–557. DOI: 10.1198/jasa.2011.tm09779
- Efron B., Hastie T., Johnstone I., Tibshirani R. Least angle regression. The Annals of Statistics. – 2004. – Vol. 32 (2). – P. 407 – 499. https://doi.org/10.1214/009053604000000067
- Schifano E. D., Wu J., Wang C., Yan J., Chen M.-H. Online updating of statistical inference in the big data setting. Technometrics. – 2016. – Vol. 58(3). – P. 393–403. DOI: 10.1080/00401706.2016.1142900
- Liberty E. Simple and deterministic matrix sketching. In Proceedings of the 19th ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining, (August 2013). – 2013. – P. 581–588. ACM, New York. https://doi.org/10.1145/2487575.2487623
- Islam M.F., Lye L.M. Combined use of dimensional analysis and modern experimental design methodologies in hydrodynamics experiments. Ocean Engineering. – 2009. ––Vol. 36(3-4). – P. 237-247. DOI: 10.1016/j.oceaneng.2008.11.004
- Woods D. C., Overstall A. M., Adamou M., Waite T. W. Bayesian design of experiments for generalized linear models and dimensional analysis with industrial and scientific application. Quality Engineering. – 2017. – Vol. 29(1). – P. 91-103. https://doi.org/10.1080/08982112.2016.1246045
- Hu P., Chang C.-kan. Research on optimize application of Buckingham Pi theorem to wind tunnel test and its aerodynamic simulation verification. Journal of Physics: Conference Series. – 2020. – Vol. 1507(8). https://doi.org/10.1088/1742-6596/1507/8/082047
- Wang Y., Willis S., Tsoutsouras V., Stanley-Marbell Ph. Deriving Equations from Sensor Data Using Dimensional Function Synthesis. ACM Transactions on Embedded Computing Systems. – 2019. – Vol. 18(5s), No. 84. - P. 1–22. https://doi.org/10.1145/3358218
- Sonin A.A. The Physical Basis of Dimensional Analysis. 2nd Edition, Department of Mechanical Engineering, MIT, Cambridge. – 2001. http://goo.gl/2BaQM6
- Shen W., Lin D. K. J. Statistical theories for dimensional analysis. Statistica Sinica. – 2019. – Vol. 29(2).– P. 527–550. https://www.jstor.org/stable/26705477
- Albrecht M. C., Albrecht T. A., Nachtsheim C. J., Cook R. D. Experimental Design for Engineering Dimensional Analysis. Technometrics. – 2013. – Vol. 55(3). – P. 257–270. http://www.jstor.org/stable/24587346
- Jónsson D. Dimensional Analysis: A Centenary Update. – 2014. arXiv: 1411.2798
- Dmytriv V., Dmytriv I., Dmytriv T. Recearch in thermoanemometric measuring device of pulse flow of two-phase medium. 17th International Scientific Conference: Engineering for Rural Development. – 2018. - Vol. 17. - P. 894-904. DOI: 10.22616/ERDev2018.17.
- Dmytriv V., Dmytriv I., Horodetskyy I., Dmytriv T. Analytical dynamic model of coefficient of friction of air pipeline under pressure. Diagnostyka. – 2019. – Vol. 20(4). – P. 89–94. DOI: 10.29354/diag/114334
- Tsoutsouras V., Willis S., Stanley-Marbell Ph. Deriving equations from sensor data using dimensional function synthesis. Communications of the ACM. – 2021. – Vol. 64(7). – P. 91–99. https://doi.org/10.1145/3465216