У статті досліджений первинний математичний об’єкт узагальненої геометрії, названий – рівнянням Гаусової лінії. Рівняння об’єднує первинні об'єкти диференціальної, інтегральної і геометрії Евкліда. Дослідження проводиться методами обчислення скінчено-малих величин-елементів. Установлені властивості цього рівняння свідчать про якісну зміну лінії при розгляді різних початкових умов – кроку дискретизації по часу і по простору. Встановлено, що з врахуванням теорії енергетичного метаморфізму, що об’єднує закони збереження, зміни, перенесення і упакування енергії рівняння лінії моделює стохастичний рух.
- Венков Б.А. Избранные труды. Исследование по теории чисел. – М.: Наука, 1981. – 448 с.
- Владимиров В.С. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1971. – 512 с.
- Дудля М.А., Карпенко В.М., Гриняк О.А. Цзян Гошен. Автоматизація процесу буріння. – Дніпропетровськ: Національний гірничий університет. – 2005. – 207 с.
- Камке Э. Справочник по обыкновенным диф-ференциальным уравнениям. – М.: Мир, 1971. – 576 с.
- Карпенко В.М. Фундаментальні закони енерге-тичного метаморфізму // Наук. вісник НГАУ. – 2000. – №5. – С. 74–75.
- Карпенко В.М. Фундаментальні закони енерге-тичного метаморфізму в суцільних сере-довищах з пружними властивостями // Ма-теріали 6-ої Міжнародної науково-практич-ної конференції “Нафта і газ України – 2000”. – Івано-Франківськ: Факел. – 2000. – Том 2. –С. 290.
- Карпенко В.М., Стародуб Ю.П. Концепція мето-ду енергетичного аналізу руху елементар-них об’єктів літосфери Землі. // Вісник ЛНУ ім. І. Франка. Серія геологічна. – 2006. – Вип. 20. – С. 8–23.
- Карпенко В.М., Стародуб Ю.П. Функція детер-мінованої ймовірності у дослідженнях бу-дови Землі геофізичними методами // Геоін-форматика. – 2007. – №4. – С. 31–39.
- Карпенко В.М. Стародуб Ю.П. Рівняння Гаус-сової лінії на поверхні. – Вісник Львів. ун-ту. Серія прикладна математика. Вип. 14. – 2008. – С. 9–25.
- Самарский А.А. Теория разностных схем. – М.: Наука, 1977. – 656 с.
- Стародуб Ю.П. Пряма динамічна задача сей-сміки для вивчення будови земної кори. –Львів: Світ, 1998. – 164 c.