похідна дробового порядку

ЗАСТОСУВАННЯ МОДЕЛІ ДИФУЗІЇ ДРОБОВОГО ПОРЯДКУ В АНАЛІЗІ ДАНИХ ДИФУЗІЙНО-ЗВАЖЕНОЇ МАГНІТНО-РЕЗОНАНСНОЇ ТОМОГРАФІЇ

У цьому дослідженні розглядається застосування рівняння дифузії дробового порядку для аналізу дифузійно-зваженої магнітно-резонансної томографії (DW-MRI або DWI) з метою валідації та розширення попередніх досліджень на основі відкритого набору даних. Було реалізовано модель дробового порядку з використанням функції Міттага-Леффлера та перевірено її коректність шляхом відтворення результатів, представлених у науковій літературі.

Blind image deblurring using Nash game and the fractional order derivative

This paper presents an innovative approach to blind image deblurring based on fractional order derivatives and Nash game theory.  The integration of fractional order derivatives enhances the deblurring process, capturing intricate image details beyond the capabilities of traditional integer-order derivatives.  The Nash game framework is employed to model the strategic interaction between the image and the unknown blur kernel, fostering a cooperative optimization process.  Experimental results showcase the proposed method's superiority in terms of both Peak Signal-to-Noi

СЕГМЕНТАЦІЯ ВНУТРІШНЬОЧЕРЕПНОГО КРОВОВИЛИВУ ЗА ДОПОМОГОЮ НЕЙРОННОЇ МЕРЕЖІ ТА ПОКРАЩЕННЯ ТЕКСТУРИ НА ОСНОВІ ДРОБОВОГО ОПЕРАТОРА РІСА

У статті досліджується застосування архітектури U-Net для сегментації внутрішньочерепних крововиливів, зосереджуючись на підвищенні точності сегментації шляхом включення методів покращення текстури на основі похідних дробового порядку Ріса. Дослідження починається з проведення огляду суміжних робіт у галузі сегментації комп’ютерної томографії (КТ). На цьому етапі також вибирається відповідний набір даних. Спочатку він використовувався для навчання U-Net, однієї з широко поширених моделей глибокого навчання в області сегментації медичних зображень.

Фрактальна модель тепло- та масоперенесення у капілярно-пористих матеріалах

Розглянуто фрактальну модель тепло- та масоперенесення у капілярно-пористих матеріалах, що описується системою диференціальних рівнянь у частинних похідних з дробовим порядком. Різницевим методом отримано числовий розв’язок задачі для різних значень дробової похідної.

There was considered fractal model of heat and mass transfer in capillary-porous materials which is described by the system of differential equations in partial derivatives with fractional order. The difference method receives the numerical decision of a problem at various orders of a fractional derivative.

Числове моделювання неізотермічного вологоперенесення у середовищах з фрактальною структурою

Розглянуто фрактальну модель неізотермічного вологоперенесення у капілярно- пористих матеріалах, що описується системою диференціальних рівнянь у частинних похідних з дробовим порядком. Різницевим методом отримано числовий розв’язок задачі для різних значень дробової похідної.