Розглянуто фрактальну модель тепло- та масоперенесення у капілярно-пористих матеріалах, що описується системою диференціальних рівнянь у частинних похідних з дробовим порядком. Різницевим методом отримано числовий розв’язок задачі для різних значень дробової похідної.
There was considered fractal model of heat and mass transfer in capillary-porous materials which is described by the system of differential equations in partial derivatives with fractional order. The difference method receives the numerical decision of a problem at various orders of a fractional derivative.
- Nigmatullin R.R. // Phys. stat. Solidi (b). 1986. V. 133. P.425.
- Nigmatullin R.R. // Ibid. 1986. V. 133. P.713.
- Бабенко Ю.И. Тепломасообмен. Методы расчета тепловых и диффузионых потоков. – Л.: Химия, 1986. – 144 с.
- Нигматулин P.P. Дробный интеграл и его физическая интерпрета ция // ТМФ. – 1992. – Т. 90. – № 3. – С.354–368.
- Суханов А.Д., Тимашев С.Ф. // Журн. физ. химии. – 1998. – Т. 72. – № 11. – 2073 с.
- Шубин Г.С. Сушка и тепловая обработка древесины. – М.: Лесн. пром-ть, 1990. – 336 с.
- Соколовський Я.І., Бакалець А. Моделювання нелінійних тепломасообмінних процесів у висушуваній деревині методом скінченних елементів // Вісник Нац. ун-ту «Львівська політехніка»: «Комп’ютерні науки та інформаційні технології». – Львів. – 2005, Вип. 543. – С. 129–134.
- Дендюк В.М., Поберейко В.П., Соколовський Я.І. Застосування методу кінцевих елементів для розрахунку нестаціонарних полів вологоперенесення у висушуваній деревині // Лісове господарство, лісова, паперова і деревообробна промисловість, 2003, Вип. 28. – С.100–106.
- Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. – Минск: Наука и техника, 1987. – 688 с.
- Povstenko Y.Z. / International Journal of Engineering Science, 43 (2005): 977–991.
- Povstenko Y.Z. / International Journal of Solids and Structures, 44 (2007): 2324–2348.
- Povstenko Y.Z. / Journal of Thermal Stresses, 28: 83-102, 2005.
- Бейбалаев В.Д. Математические модели неравновесных процессов в средах с фрактальной структурой: автореф. дис. канд. физ.-матем. наук. – Махачкала, 2009. – 18 с.
- Назаралиев М.А., Бейбалаев В.Д. Численные методы решения краевой задачи для уравнения теплопереноса с производной дробного порядка // Вестник ДГУ. – 2008. – Вып. 6. – С. 46–54.