Використання методів дискретного вейвлет- перетворювання та бібліотек Python для отримання математичних моделей екологічних даних

У статті розглянуто актуальну проблему комп’ютерного моделювання великих масивів даних екологічного моніторингу із застосуванням дискретних вейвлет-перетворень. Об’єкт дослідження  становлять часові ряди  концентрацій шкідливих домішок в атмосферному повітрі – зокрема оксидів азоту, бензолу, сірчистого газу, які зібрано з автоматизованих станцій у Центральній та Східній Європі. Вхідні дані характеризуються високим рівнем стохастичності, наявністю шумів, втрачених значень і часових зсувів, що суттєво ускладнює виділення трендів і закономірностей, необхідних для прогнозування. Запропоновано ефективний підхід до їх обробки, який поєднує багаторівневу вейвлет-декомпозицію з адаптивною фільтрацією на основі soft-thresholding та механізмом автоматичного вибору рівня декомпозиції, що ґрунтується на енергетичному аналізі коефіцієнтів.

Для моделювання використано екосистему бібліотек Python: PyWavelets для побудови хвильових моделей, Matplotlib – для візуалізації динаміки, Pandas – для структурування великих вхідних масивів. У рамках експериментального дослідження проведено серію комп’ютерних експериментів на прикладі польських, чеських і німецьких міст, що підтвердили дієвість застосованого методу. Продемонстровано, що поєднання вейвлет-перетворень Добеші (db4) з методами ансамблевого навчання (Random Forest, XGBoost) та нейронними мережами типу LSTM дозволяє досягати високої точності прогнозування навіть за умов нестаціонарних викидів та погодних флуктуацій. Запропонований підхід може бути використаний як основа для побудови адаптивних систем екологічного моніторингу нового покоління, зокрема у містах з високим рівнем індустріального навантаження.