Математичне моделювання перехідних процесів у трифазній лінії електропередачі в режимі двофазного короткого замикання

Проаналізовано наукових публікацій, який показав, що здебільшого дослідження перехідних процесів у довгих лініях електропередач з розподіленими параметрами здійсню- ють шляхом еквівалентації відомого рівняння довгої лінії з розподіленими параметрами коловим еквівалентом або розв’язують це рівняння за допомогою спрощених підходів. Ці підходи потребують детермінованих крайових умов до рівняння довгої лінії, що не завше можливо під час моделювання перехідних процесів в електричних мережах. Також, у багатьох працях автори не враховують у рівняннях стану об’єкта погонних активних опо- ру, фазної та міжфазної провідностей, розраховуючи зазвичай згадані процеси за відомим методом Д’Аламбера.

У нинішній праці аналіз перехідних процесів у фрагменті електричної мережі здійснюється на основі модифікованого принципу Гамільтона—Остроградського, що да- ло змогу отримати вихідні рівняння стану виключно з єдиного енергетичного підходу, ураховуючи тим самим не лише всі перетворення енергії у системі, а й усі розподілені параметри довгої лінії. Так побудовано математичну модель трифазної довгої лінії електро- передачі, до якої приєднано еквівалентне несиметричне активно-індуктивне наванта- ження з урахуванням взаємоіндуктивних зв’язків.

Показано, що методика ідентифікації крайових умов другого та третього родів до диференціального рівняння довгої лінії підвищує ефективність побудови її моделі, оскіль- ки не потребує створення розширених колових заступних схем, з одного боку; та дає змогу на польовому рівні врахувати перебіг електромагнітних процесів, з іншого. Для подальшого універсального використання розробленої моделі лінії до неї введено параметр «вихідна напруга».

На підґрунті розробленої математичної моделі здійснено алгоритмізацію та комп’ю- терну симуляцію перехідних процесів у лінії електропередачі під час двофазного короткого замикання. Результати досліджень представлено у вигляді рисунків, які аналізуються. Основ- ні представлені у роботі результати отримано з використанням числових методів.