Математичне моделювання перехідних процесів у лінії електропередачі надвисокої напруги в режимах коротких замикань

Проаналізовано публікації та з’ясовано, що сьогодні популярні два підходи до аналізу перехідних процесів у довгих лініях електропередач із розподіленими пара- метрами: на основі спрощених методів розв’язування рівняння довгої лінії або еквівалентації відомого рівняння довгої лінії коловими схемами заміщення. У разі застосування першого підходу автори не враховують погонних активних опору, фазної та міжфазної провідностей, обчислюючи зазвичай згадані процеси за відомими методами Д’Аламбера та «блукаючих хвиль». А другий підхід призводить до втрати фізичного змісту самого рівняння довгої лінії або потребує наявності крайових умов для згаданого рівняння, що не завжди можливо у разі моделювання перехідних процесів у складних електротехнічних системах пересилання енергії.

У цій праці аналіз перехідних процесів у довгій лінії електропередачі здійснено на основі диференціального рівняння довгої лінії другого порядку, що дає змогу уникнути наявності у рівнянні лінії двох змінних і тим самим полегшити реалізацію математичної моделі у вигляді програмного коду алгоритмічними мовами програмування. У статті побудовано математичну модель фрагмента електротехнічної системи пересилання енергії, ключовим елементом якого є довга лінія електропередачі, що об’єднує на паралельну роботу дві еквівалентовані електроенергетичні системи.

Наведено методику пошуку функцій вхідної та вихідної напруг на початку та у кінці довгої лінії, яка істотно розширяє сферу застосування розробленої математичної моделі лінії як автономного об’єкта у будь-яких загальних моделях електротехнічних систем пересилання енергії.

На підґрунті розробленої математичної моделі здійснено алгоритмізацію та комп’ютерну симуляцію перехідних процесів у лінії електропередачі під час одно- фазного та двофазного коротких замикань. Результати досліджень подано у вигляді рисунків, які проаналізовано. Усі викладені у роботі результати отримано з вико- ристанням числових методів.