Математичне моделювання перехідних процесів у лінії електропередачі надвисокої напруги в режимах коротких замикань

2021;
: сс. 43 - 51
Автори:
1
Львівський національний аграрний університет, кафедра електротехнічних систем

Проаналізовано публікації та з’ясовано, що сьогодні популярні два підходи до аналізу перехідних процесів у довгих лініях електропередач із розподіленими пара- метрами: на основі спрощених методів розв’язування рівняння довгої лінії або еквівалентації відомого рівняння довгої лінії коловими схемами заміщення. У разі застосування першого підходу автори не враховують погонних активних опору, фазної та міжфазної провідностей, обчислюючи зазвичай згадані процеси за відомими методами Д’Аламбера та «блукаючих хвиль». А другий підхід призводить до втрати фізичного змісту самого рівняння довгої лінії або потребує наявності крайових умов для згаданого рівняння, що не завжди можливо у разі моделювання перехідних процесів у складних електротехнічних системах пересилання енергії.

У цій праці аналіз перехідних процесів у довгій лінії електропередачі здійснено на основі диференціального рівняння довгої лінії другого порядку, що дає змогу уникнути наявності у рівнянні лінії двох змінних і тим самим полегшити реалізацію математичної моделі у вигляді програмного коду алгоритмічними мовами програмування. У статті побудовано математичну модель фрагмента електротехнічної системи пересилання енергії, ключовим елементом якого є довга лінія електропередачі, що об’єднує на паралельну роботу дві еквівалентовані електроенергетичні системи.

Наведено методику пошуку функцій вхідної та вихідної напруг на початку та у кінці довгої лінії, яка істотно розширяє сферу застосування розробленої математичної моделі лінії як автономного об’єкта у будь-яких загальних моделях електротехнічних систем пересилання енергії.

На підґрунті розробленої математичної моделі здійснено алгоритмізацію та комп’ютерну симуляцію перехідних процесів у лінії електропередачі під час одно- фазного та двофазного коротких замикань. Результати досліджень подано у вигляді рисунків, які проаналізовано. Усі викладені у роботі результати отримано з вико- ристанням числових методів.

  1. Kotlan V., Benesova Z. Overvoltage Propagation from Transmission Line into Transformer Winding. Power engineering and electricalengineering. 2015. Vol. 13. № 5. Р. 478–483. doi: 10.15598/aeee.v13i5.1421.
  2. Лободзинський В. Ю., Чибеліс В. І. Математична модель трифазної лінії з розподіленими пара- метрами при електромагнітних перехідних процесах. Вісник КНУТД. 2018. № 4 (124). С. 96–102.
  3. Закарюкин В. П., Крюков А. В. Токораспределение в проводах высоковольтных линий электропе- редачи. Известия высших учебных заведений. Проблемы енергетики. 2010. С. 59–64. https://cyberleninka.ru/ article/n/modelirovanie-tokoraspredeleniya-v-mnogoprovodnyh-liniyah-elektroperedachi.
  4. Jung-Chien Li. Transient analysis of three-phase transmission lines with initial voltage and current distributions. Electric Power Systems Research. 1995. Vol. 35. Issue 3. P. 177–186.
  5. Smolarczyk A., Chmielak W. Program PSCAD/EMTDC jako wygodne narzedzie do modelowania linii napowietrznych. Prace instytutu elektrotechniki. 2016. № 272. S. 31–48. https://www.sciencedirect.com/science/ article/ abs/pii/0378779695010068.
  6. Кириленко O. B., Сегеда М. С., Буткевич О. Ф., Мазур Т. А. Математичне моделювання в електро- енергетиці. Львів: Львівська політехніка, 2010. 608 с.
  7. Pruski P., Paszek S. Analysis of transient waveforms in a power system at asymmetrical short-circuits. Przeglad elektrotechniczny. 2020. № 2. S. 26–29. doi:10.15199/48.2020.02.05.
  8. Hermann W. Dommel. Digital Computer Solution of Electromagnetic Transients in Single- and Multiphase Networks. IEEE Transactions On Power Apparatus And Systems. 1969. P. 388–399. https://ieeexplore.ieee.org/ document/4073845.
  9. Шимони К. Теоретическая електротехника. Москва: Мир, 1956. 773 с.
  10. Левонюк В. Р. Математичне моделювання перехідних процесів у трифазній лінії електропередачі в режимі двофазного короткого замикання. Електроенергетичні та електромеханічні системи. 2020. Вип. 2,№ 1s. С. 9–17. http://science.lpnu.ua/sites/default/files/journal-paper/2020/nov/22305/....
  11. Боглаев Ю. П. Вычислительная математика и программирование. Москва: Высшая школа, 1990.544 с.
  12. Чабан А. В. Принцип Гамільтона-Остроградського в електромеханічних системах. Львів: В-воТараса Сороки, 2015. 488 с.