Розв’язання прямої задачі кінематики зварювального маніпулятора з шістьма ступенями свободи

2021;
: сс. 27 - 34
1
Національний університет «Львівська політехніка»
2
Національний університет «Львівська політехніка»

Запропоновано розв’язок прямої задачі кінематики для зварювального маніпу- лятора з шістьма ступенями свободи. Розв’язання такої задачі є першим необхідним етапом створення системи керування вказаним маніпулятором. Це дасть можливість визначити переміщення, прискорення та моменти в кожній з ланок маніпулятора та забезпечить точне позиціонування зварювального інструменту.

Під час розв’язання поставленої задачі описано структуру маніпулятора та вказано особливості його застосування. Наведено кінематичну схему маніпулятора із шістьма ступенями свободи. На її основі та на основі методу Денавіта—Хартенберга складено матриці перетворення, які визначають просторові положення кожної з ланок маніпулятора. Використання перетворення Денавіта—Хартенберга дало змогу зменшити загальну кількість узагальнених координат з шести до чотирьох без втрати точності кінцевого результату.

Щоб знайти кінцеве положення зварювального інструменту, склали алгоритм послідовних операцій, на основі якого здійснюються поступові переходи між зчлену- ваннями зварювального робота-маніпулятора. Створений алгоритм реалізовано в середовищі Matlab у вигляді математичної моделі. З метою перевірки правильності прийнятих рішень наведено приклад розрахунку траєкторії переміщень та кінцевого положення зварювального інструменту промислового маніпулятора фірми «Carl Cloos Schweisstechnik». Отримані результати повністю збігаються із заданим наперед положенням, що свідчить про адекватність створеної моделі. Надалі на основі цієї моделі заплановано синтезувати систему керування зварювальним маніпулятором.

  1. Синтез робототехнічних систем в машинобудуванні: Підручник / Л. Є. Пелевін, К. І. Почка, О. М. Гарка- венко, Д. О. Міщук, І. В. Русан. К.: НВП"Інтерсервіс", 2016. 258 с. http://pdf.lib.vntu.edu.ua/books/2019/ Pelevin_2016_258.pdf.
  2. Цвіркун Л. І., Грулер Г. Робототехніка та мехатроніка: навч. посібник. Д.: Національний гірничий університет, 2007. 216 с. http://pdf.lib.vntu.edu.ua/books/2021/Tsvirkun_2017_224.pdf.
  3. Denavit J. and Hartenberg R. S. "A Kinematic Notation for Lower-Pair Mechanisms Based on Matrices," Journal of Applied Mechanics, vol. 22, pp. 215-221, 1955.
    https://doi.org/10.1115/1.4011045
  4. Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника: Перевод с англ. М.: Мир, 1989. 624 с. https://www.studmed. ru/fu-k-gonsales-r-li-k-robototehnika_8855f0f7adb.html.
  5. Сокол Г. І. Теорія механізмів робототехнічних систем. Кінематика: навч. посібник / Г. І. Сокол. Дніпропетровськ: РВВ ДНУ, 2002. 92с. https://studfile.net/preview/2425278/.
  6. Марущак Я. Ю., Кушнир А. П. Математическая модель механизма перемещения электродов дуговой сталеплавильной печи на основе представления Денавита-Хартенберга // Электротехнические и компьютерные системы. 2016. № 22 (98). С. 20-27.
    https://doi.org/10.15276/eltecs.22.98.2016.03
  7. Дмитрієва І. С., Левченко Д. О. Дослідження кінематичної моделі маніпуляційного робота //
  8. Системні технології. 2015. № 3 (98). С. 57-62. https://journals.nmetau.edu.ua/issue/download/49-24-PB-2.pdf.
  9. Зенкевич С. Л., Ющенко А. С. Управление роботами. Основы управления манипуляционными роботами: учебник для вузов - М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. 400 с. https://djvu.online/file/0l3NB4SOBiMb6.
  10. Бурдаков С. Ф., Дьяченко В. А., Тимофеев А. Н. Проектирование манипуляторов промышленных роботов и роботизированных комплексов. М.: Высшая школа, 1986. 264 с. https://www.studmed.ru/burdakov-sf-dyachenko-va- timofeev-an-proektirovanie-manipulyatorov-promyshlennyh-robotov-i-robotizirovannyh-kompleksov_f9dfe59d37d.html.
  11. Ломовцева Е. И., Челноков Ю. Н., Дуальные матричные и бикватернионные методы решения прямой и обратной задач кинематики роботов-манипуляторов на примере стэнфордского манипулятора // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 1. С. 88-95. DOI:10.0000/cyberleninka.ru/article/n/dualnye-matrichnye-i-bikvaternionnye-metody-resheniya-pryamoy-i-obratnoy- zadach-kinematiki-robotov-manipulyatorov-na-primere.
    https://doi.org/10.18500/1816-9791-2014-14-1-88-95
  12. Челноков Ю. Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твердого тела и их приложения. Геометрия и кинематика движения. М.: Физматлит, 2006. 511 с. https://1lib.pl/book/ 2901112/ddd29d.
  13. Funda, J.; Taylor, R. H. & Paul, R. P. On homogeneous transforms, quaternions, and computational efficiency //IEEE Trans.Robot. Automat. 1990. Vol. 6. pp. 382-388.
    https://doi.org/10.1109/70.56658
  14. Colomé A., Torras C. Redundant inverse kinematics: Experimental comparative review and two enhancements // Intelligent Robots and Systems (IROS). 2012. pp. 5333-5340.
    https://doi.org/10.1109/IROS.2012.6385672
  15. Duka A. V. Neural network based inverse kinematics solution for trajectory tracking of a robotic arm // Procedia Technology. 2014. Vol. 12. рр. 20-27.
    https://doi.org/10.1016/j.protcy.2013.12.451