математична модель

Побудовано та досліджено базовий варіант моделі процесу планування вантажо- перевезень, що складається з послідовності обраних окремих підзадач, утворених відібраною системою спрощувальних припущень, що дає змогу розв’язати поставлену задачу в умовах багатокритеріальності та наявності часових обмежень.

We construct and study a basic version of the model planning process cargo. It consists of a sequence of individual subtasks that created the system of simplifying assumptions. It allows you to solve the task in bahatokryterialnosti and available time limits.

Удосконалено математичну модель радіоканалів систем дистанційного зондування Землі (ДЗЗ), супутникових систем зв’язку, радіорелейних систем передавання прямої видимості та інших аналогічних систем, що дає змогу підвищити точність визначення енергетичного потенціалу радіоканалів космічний апарат (КА) – наземний комплекс (НК), НК – КА або радіорелейна станція 1 – радіорелейна станція 2 (РРС 1 – РРС 2). Наведено структури радіоканалів таких систем. Показано вплив складових радіоканалів на енергетичний потенціал.

Наведено результати системного аналізу проблеми побудови алгебри та метатеорії алгебри алгоритмів у сучасній інформатиці з акцентом на конечність розроблення базової алгебри, що має бути відкрита за допомогою аналізу конкретної ситуації навіть за неповної аксіоматики.

There are exposed the results of system analysis of the problem for construction of algebra and metatheory of algorithms algebra in contemporary informatics with accent on necessity of elaboration of basic algebra that to be discovered by the process of concrete situation analysis even provided incomplet axiomatics.

Підкреслено скінченність уточнення понять і термінів «математична модель стохастичної коливної системи» та характеристику її станів. Запроваджено нове поняття «статистична індикативність математичної моделі» як така її структурна властивість, що визначає спосіб збору даних і водночас забезпечує кондиційність їх в разі, коли доступні тільки сиґнали від стохастичної коливної системи, трактованої як чорна скринька в стилі кібернетики. Обґрунтовано процедуру статистичного оцінювання цих характеристик методами статистики періодично корельованих випадкових процесів.

Розлянуто проблему діагностики функціонального стану серця в автоматизованих діагностичних кардіосистемах, а саме вибір стохастичної математичної моделі для задачі опрацювання електрокардіосигналу під час фізичного навантаження. Викладено спосіб розв’язання цієї проблеми із використанням моделі електрокардіосигналу у вигляді періодично корельованого випадкового процесу, у структурі якої поєднано властивості стохастичності та періодичності.

Розглянуто питання вибору та обґрунтування адекватної математичної моделі коливань голосових зв’язок людини для задачі діагностування мікропошкоджень голосових зв’язок. Коливання голосових зв’язок людини є випадковим процесом, в якому присутні повторюваність та випадковість, тому для їхнього опису вибрана математична модель у вигляді періодично корельованого випадкового процесу. Наведено результати перевірки коливань голосових зв’язок на стаціонарність та повторюваність.

Синтезовано математичну модель зв’язку деформаційно-релаксаційних процесів у капілярно-пористих матеріалах з процесами зовнішнього та внутрішнього тепломасоперенесення.

In the article synthesized mathematical model of interrelation between deformation- relaxational processes in canillary – porous bodies and processes of internal and external mass head transfer.

У межах об’єктно-орієнтованого підходу та UML розроблено програмне забезпечення для реалізації математичної моделі в’язкопружного деформування капілярно- пористих матеріалів з використанням методу скінченних елементів. Створене об‘єктно- орієнтоване програмне забезпечення складається зі задокументованих класів, які можуть повторно використовуватись для реалізації нових моделей.

Обґрунтовано математичну модель акустичного сиґналу у вигляді періодично корельованого випадкового процесу із використанням енерґетичної теорії стохастичних сиґналів, що враховує часову структуру, поєднання випадковості та періодичності його, показано індикативність такої математичної моделі. Обґрунтовано процедуру статистичного оцінювання характеристик акустичного сиґналу методами статистики періодично корельованих випадкових процесів.