математична модель

Стохастична модель електрокардіосигналу для задачі діагностики стану серця під час фізичного навантаження

Розлянуто проблему діагностики функціонального стану серця в автоматизованих діагностичних кардіосистемах, а саме вибір стохастичної математичної моделі для задачі опрацювання електрокардіосигналу під час фізичного навантаження. Викладено спосіб розв’язання цієї проблеми із використанням моделі електрокардіосигналу у вигляді періодично корельованого випадкового процесу, у структурі якої поєднано властивості стохастичності та періодичності.

Обґрунтування математичної моделі коливань голосових зв’язок людини у вигляді періодично корельованого випадкового процесу для задачі діагностування мікропошкоджень голосових зв’язок

Розглянуто питання вибору та обґрунтування адекватної математичної моделі коливань голосових зв’язок людини для задачі діагностування мікропошкоджень голосових зв’язок. Коливання голосових зв’язок людини є випадковим процесом, в якому присутні повторюваність та випадковість, тому для їхнього опису вибрана математична модель у вигляді періодично корельованого випадкового процесу. Наведено результати перевірки коливань голосових зв’язок на стаціонарність та повторюваність.

Моделювання обробки KWTA-нейронною схемою змінних дискретизованих сигналів

Описується математична модель KWTA-нейронної схеми («K-winners-take-all»), призначеної для ідентифікації К максимальних серед N невідомих, змінних у часі дискретизованих сигналів, де $1 \leq \mathrm{K}<\mathrm{N}$. Для коректного функціонування моделі динамічний зсув вхідних сигналів протягом перехідних процесів повинен змінюватись набагато швидше, ніж вхідні сигнали. Представлено відповідні результати комп’ютерного моделювання.

Математична модель зв'язку деформаційно-релаксаційних процесів у капілярно-пористих матеріалах з параметрами внутрішнього і зовнішнього тепломасоперенесення

Синтезовано математичну модель зв’язку деформаційно-релаксаційних процесів у капілярно-пористих матеріалах з процесами зовнішнього та внутрішнього тепломасоперенесення.

In the article synthesized mathematical model of interrelation between deformation- relaxational processes in canillary – porous bodies and processes of internal and external mass head transfer.

Об‘єктно-орієнтована реалізація методу скінченних елементів для розрахунку в’язкопружного стану капілярно-пористих матеріалів

У межах об’єктно-орієнтованого підходу та UML розроблено програмне забезпечення для реалізації математичної моделі в’язкопружного деформування капілярно- пористих матеріалів з використанням методу скінченних елементів. Створене об‘єктно- орієнтоване програмне забезпечення складається зі задокументованих класів, які можуть повторно використовуватись для реалізації нових моделей.

Модель акустичного сиґналу для виявлення порушень стану дихальної системи та голосового апарату як частковий випадок стохастичної коливної системи

Обґрунтовано математичну модель акустичного сиґналу у вигляді періодично корельованого випадкового процесу із використанням енерґетичної теорії стохастичних сиґналів, що враховує часову структуру, поєднання випадковості та періодичності його, показано індикативність такої математичної моделі. Обґрунтовано процедуру статистичного оцінювання характеристик акустичного сиґналу методами статистики періодично корельованих випадкових процесів.

Системний аналіз концепції та принципів побудови математичної моделі досліджуваного об’єкта в фізико-технічних науках та оцінювання її якості

Викладено результати системного аналізу ролі, обґрунтування побудови і оціню- вання якості математичних моделей досліджуваних об’єктів у фізико-технічних науках, на підставі яких систематизовано відомі трактування цього поняття. Підкреслено скінченність уточнення поняття і терміна «математична модель» у сучасному освітньо- му процесі, атестації та наукових публікаціях.

Моделювання обробки KWTA-нейронною схемою постійних дискретизованих сигналів

Описується математична модель нейронної схеми типу «K-winners-take-all» (KWTA), призначеної для ідентифікації К максимальних серед N невідомих сигналів, де $1≤K<N$. Аналізується обробка моделлю постійних дискретизованих вхідних сигналів. Розглядається випадок рівних між собою вхідних сигналів. Наводяться відповідні результати комп’ютерного моделювання.

Визначення параметрів магнітозв’язаних котушок на підставі математичних моделей їх магнітних кіл

Запропоновано обчислення електромагнітних параметрів статичних і динамічних магнітозв’язаних котушок індуктивності на підставі математичних моделей їх магнітних кіл. Індуктивність і взаємоіндуктивність таких котушок визначаються з використанням геометричних розмірів самих котушок, взаємного розташування та фізичних параметрів середовища.

Математичне моделювання показника ефективності функціонування транспортно-виробничої системи в умовах кар’єру металургійного підприємства

Зазначено, що дослідження роботи кар’єрного автотранспорту дало змогу сформувати цільову функцію дослідження з урахуванням критерію ефективності всіх процесів системи, яка передбачає зниження витрат на функціонування транспортно-виробничої системи кар’єру металургійного підприємства, а саме, підсистем: “Надходження сировини”, “Переробка сировини”, “Збут сировини”. У процесі дослідження були виокремленні основні фактори, які впливають на показник витрат на функціонування підсистем.