Розглянуто застосування Beta- та Ateb-функцій для математичного аналізу, математичної статистики, рівнянь математичної фізики, механіки, квантової фізики та інформаційних технологій. Наведено властивості та побудовано графіки цих функцій. Досліджено взаємодію Beta- та Ateb-функцій.
Розроблено алгоритми та програмне забезпечення для шифрування інформації на основі теорії Ateb-функцій, що пропонується застосувати для захисту інформації. Шифрування здійснюється за допомогою числових значень Ateb-функцій на певному діапазоні. Для того, щоб збільшити надійність шифрування, розроблено алгоритм приховання ключа у файлі.
Розроблено метод ідентифікації документів, захищених за допомогою сіток Ateb- функцій. Метод передбачає етапи розпізнавання, фільтрації, скелетизації, нормування та порівняння з еталоном. В основу етапу порівняння покладено побудову фактор- просторів за відношеннями еквівалентності, що породжується різними метриками простору неперервних або дискретних функцій на заданому проміжку.
Здійснено моделювання періодичних процесів у коливних системах на основі Ateb- функцій без збурень. Розглянуто типи малих збурень, які діють на коливну систему. Розроблено відповідне програмне забезпечення, яке подає результати у графічному і табличному вигляді.
A simulation of periodic processes in vibration systems based on Ateb-functions without perturbation was done. The types of small perturbations that act on the vibration system are considered. Appropriate software that provides results in graphical and tabular form is developed.
Розроблено методи для знаходження значень періодичних Ateb-функцій. Для числового моделювання застосовано розклади Ateb-функцій у ряди Тейлора та Фур’є. Результати обчислення проілюстровано графіками. Реалізовано порівняльну оцінку обчислень за допомогою розкладів у ряди Тейлора та Фур’є. Розроблені алгоритми пропонується застосувати для захисту інформації.
Застосування Ateb-функцій визначається тими сферами, де використовуються звичайні тригонометричні функції. Сучасні досягнення фізики зумовили розвиток тих областей математики, де необхідне використання відносності або змінності часу. У вступі охарактеризовано сучасний стан досліджень у цій області. Коротко описано основні результати науковців, що досліджували звичайні Ateb-функції.