Стаття присвячена проблемі успішного застосування кросс-докінгу, як технології доставки вантажів при підвищених вимогах до термінів, що дозволяє розв’язувати суперечності між забезпеченням гарантованих термінів доставки і ефективності використання наявного парку вантажівок. Процес організації доставки розглядається як упорядкування на транспортній мережі множини дискретних вантажопотоків у вигляді його фаз. Якщо від фази до фази з потоком не відбуваються якісні, і/або кількісні зміни, то такт такого потоку є сталим. Проте, вантажопотоки при кросс-докінгу змінюють при переміщенні розмір гурту. Вантажі можна переміщати за призначенням довільним гуртом, розміри якого, однак, є обмежені максимальним та мінімальним значенням розміром гурту. Розроблено двостадійний алгоритм розв’язання задачі. Транспортна мережа представлена у вигляді графа. Зміст задачі пошуку маршрутів є оптимізаційним, оскільки полягає у множинному виборі з початкового графа дуг при наявності обмежень на вхідні і вихідні потоки. Потрібно кожне ребро графа замінити на дугу прямого, або зворотного напряму або, або видалити це ребро. Критерій оптимальності розв’язку задачі, який застосовано – мінімальна гарантована тривалість доставки вантажів по усій сукупності заданих вантажопотоків. На першій стадії алгоритму виконано пошук найкоротших шляхів у графі, по яких може проходити кожен із заданих вантажопотоків. Перша стадія оптимізації є лінійною задачею цілочислового програмування, розмірність не є надто великою. Початковими даними для другої стадії є матриця вантажопотоків, яка отримана в результаті оптимізації на першій стадії. Зміст другої стадії алгоритму – це розв’язок рівняння балансу дискретних вантажопотоків. Рівняння балансу означає, що усі потоки, які входять у кожну вершину, включно із джерелами вантажопотоків даної вершини, мають середню інтенсивність, яка дорівнює інтенсивності вихідних вантажопотоків з кожної вихідної вершини, включно зі стоками. Завдяки дослідженим залежностям між окремими фазами процесу доставки на прикладі вантажного перевізника на транспортній мережі України, сформульованим обмеженням і крайовим умовам отримано можливість гарантованого точного розв’язання комплексної проблеми. При цьому знайдено найкоротші маршрути, визначено пункти перевантаження, а також часові параметри експлуатації і ступінь завантаження автомобілів. За результатами проведених досліджень отримано трикратне підвищення продуктивності використання парку автопоїздів із зниженням термінів гарантованої тривалості доставки на 30%.
1. Kiani Mavi, R., Goh, M., Kiani Mavi, N., Jie, F., Brown, K., Biermann, S., & A Khanfar, A. (2020). Cross-docking: a systematic literature review. Sustainability, 12(11), 4789 (1-19). doi: 10.3390/su12114789 (in English)
https://doi.org/10.3390/su12114789
2. Santos, F. A., Mateus, G. R., & Da Cunha, A. S. (2013). The pickup and delivery problem with cross-docking. Computers & Operations Research, 40(4), 1085-1093. doi: 10.1016/j.cor.2012.11.021 (in English)
https://doi.org/10.1016/j.cor.2012.11.021
3. Theophilus, O., Dulebenets, M. A., Pasha, J., Lau, Y. Y., Fathollahi-Fard, A. M., & Mazaheri, A. (2021). Truck scheduling optimization at a cold-chain cross-docking terminal with product perishability considerations. Computers & Industrial Engineering, 156, 107240. doi: 10.1016/j.cie.2021.107240 (in English)
https://doi.org/10.1016/j.cie.2021.107240
4. Buijs, P., Vis, I. F., & Carlo, H. J. (2014). Synchronization in cross-docking networks: A research classification and framework. European Journal of Operational Research, 239(3), 593-608. doi: 10.1016/j.ejor.2014. 03.012 (in English)
https://doi.org/10.1016/j.ejor.2014.03.012
5. Contardo, C., Hemmelmayr, V., & Crainic, T. G. (2012). Lower and upper bounds for the two-echelon capacitated location-routing problem. Computers & operations research, 39(12), 3185-3199. doi: 10.1016/j.cor.2012. 04.003 (in English)
https://doi.org/10.1016/j.cor.2012.04.003
6. Wen, M., Larsen, J., Clausen, J., Cordeau, J. F., & Laporte, G. (2009). Vehicle routing with cross-docking. Journal of the Operational Research Society, 60(12), 1708-1718. doi: 10.1057/jors.2008.108 (in English)
https://doi.org/10.1057/jors.2008.108
7. Nurprihatin, F., Rembulan, G. D., Christianto, K., & Hartono, H. (2021, March). Decision support system for truck scheduling in logistic network through cross-docking strategy. Journal of Physics: Conference Series. 1811(1), 012009. doi: 10.1088/1742-6596/1811/1/012009 (in English)
https://doi.org/10.1088/1742-6596/1811/1/012009
8. Huang, H., Savkin, A. V., & Huang, C. (2020). Scheduling of a parcel delivery system consisting of an aerial drone interacting with public transportation vehicles. Sensors, 20(7), 2045. doi: 10.3390/s20072045 (in English)
https://doi.org/10.3390/s20072045
9. Han, Y. Q., Li, J. Q., Liu, Z., Liu, C., & Tian, J. (2020). Metaheuristic algorithm for solving the multi-objective vehicle routing problem with time window and drones. International Journal of Advanced Robotic Systems, 17(2), 1729881420920031. doi: 10.1177%2F1729881420920031 (in English)
https://doi.org/10.1177/1729881420920031
10. Buakum, D., & Wisittipanich, W. (2020). Stochastic internal task scheduling in cross docking using chance-constrained programming. International Journal of Management Science and Engineering Management, 15(4), 258-264. doi: 10.1080/17509653.2020.1764404 (in English)
https://doi.org/10.1080/17509653.2020.1764404
11. An Integrated Routing-scheduling Model for a Hybrid UAV-based Delivery System. Retrieved from: https://www.cirrelt.ca/documentstravail/cirrelt-2020-17.pdf (in English)
12. Calabrò, G., Torrisi, V., Inturri, G., & Ignaccolo, M. (2020). Improving inbound logistic planning for large-scale real-world routing problems: a novel ant-colony simulation-based optimization. European Transport Research Review, 12(1), 1-11. doi: 10.1186/s12544-020-00409-7 (in English)
https://doi.org/10.1186/s12544-020-00409-7
13. Oliskevych, M., Kovalyshyn, S., Magats, M., Shevchuk, V., & Sukach, O. (2020). The optimization of trucks fleet schedule in view of their interaction and restrictions of the European agreement of work of crews. Transport Problems, 15(2). 157-170. doi: 10.21307/tp-2020-028 (in English)
https://doi.org/10.21307/tp-2020-028
14. Küçükoğlu, İ., & Öztürk, N. (2017). Two-stage optimisation method for material flow and allocation management in cross-docking networks. International Journal of Production Research, 55(2), 410-429. doi: 10.1080/00207543.2016.1184346 (in English)
https://doi.org/10.1080/00207543.2016.1184346
15. Chargui, T., Bekrar, A., Reghioui, M., & Trentesaux, D. (2019). Multi-objective sustainable truck scheduling in a rail-road physical internet cross-docking hub considering energy consumption. Sustainability, 11(11), 3127 (1-23). doi: 10.3390/su11113127 (in English)
https://doi.org/10.3390/su11113127
16. Gunawan, A., Widjaja, A. T., Gan, B., Yu, V. F., & Jodiawan, P. (2020). Vehicle routing problem for multi-product cross-docking. Proceedings of the International Conference on Industrial Engineering and Operations Management (pp. 66-77). Dubai, UAE (in English)
17. Hochbaum, D. S., & Levin, A. (2006). Cyclical scheduling and multi-shift scheduling: Complexity and approximation algorithms. Discrete Optimization, 3(4), 327-340. doi: 10.1016/j.disopt.2006.02.002 (in English)
https://doi.org/10.1016/j.disopt.2006.02.002
18. Song, X., Jones, D., Asgari, N., & Pigden, T. (2020). Multi-objective vehicle routing and loading with time window constraints: a real-life application. Annals of Operations Research, 291(1), 799-825. doi: 10.1007/s10479-019-03205-2 (in English)
https://doi.org/10.1007/s10479-019-03205-2
19. Zhang, C., Song, W., Cao, Z., Zhang, J., Tan, P. S., & Chi, X. (2020). Learning to dispatch for job shop scheduling via deep reinforcement learning. Advances in Neural Information Processing Systems, 33, 1621-1632. doi: 10.48550/arXiv.2010.12367 (in English)