In the paper, the mathematical model for determination of the region boundary of biaxial elastic states of orthotropic materials is synthesized and the system of nonlinear algebraic equations for identification of its parameters is obtained. Using the continuous method of solution continuation concerning the best parameter and the Runge-Kutta method, the demarcation curves of absolutely elastic and non-elastic deformation regions for pine trees are depicted. The analysis of the obtained curves is carried out and on its base, it is shown that the proposed model makes possible to determine and substantiate the ultimate stress states of materials whose the asymmetry coefficients of the boundaries of proportionality in some anisotropy directions are greater, and in others less than one.
- Поберейко С.Б., Соколовський Я.І., “Математична модель міцності анізотропних матеріалів в умовах двовісного напруженого стану”, Вісник НУ “Львівська політехніка” : Комп’ютерні науки та інформаційні технології, Львів : НУ “Львівська політехніка”, 2016, № 604, c. 148–153.
- Mustafa Q., Khirallah M. A., “Hafiz. Solving system of nonlinear equations using family of Jarratt methods”, International Journal of Differential Equations and Applications, 2013, Vol.12., № 2, pp. 69 — 83, (багатокрокові методи).
- Жмурко М. А., Красношлик Н. О., “Порівняння багатокрокових ітераційних методів вищих порядків розв’язування нелінійних рівнянь та систем”, Вісник Черкаського університету. Серія Прикладна математика. Інформатика, 2015, № 18 (351), c. 1–8, (багатокрокові методи).
- Кузнецов Е. Б., Леонов С. С., “Параметризация задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с предельными особыми точками”, Журнал вычислительной математики и математической физики, 2017, Т. 57, № 6, c. 914 —933, (метод продовження по найкращому параметру).
- Боровиков А. М., Уголев Б. Н., “Справочник по древесине”, Москва: Лесная промышленность, 1989,c.296.
- Божидарник В. В., Сулим Г. Т., “Елементи теорії пластичності та міцності”, Львів : Світ, 1999, Т.1, c.532.