The engineering methodology for determining robust stability for electromechanical systems (EMS), described by fractional order models, has been developed in this paper. Dynamic EMS described by transfer functions with fractional characteristic polynomial with three terms, have been investigated. The stability of such systems has been analysed by means of applying Riemann complex plane. The correlation between the sectors in which there may be poles of fractional EMS, and the state of such systems in terms of stability and the possibility of their physical implementation has been established. Thus, it has been proved that robust stability to parametric perturbations can be estimated by the angle of the sector on the Riemann plane, which can serve as an informative parameter of the fractional EMS robustness.
1. Xue D. A comparative introduction of four fractional order controllers / D. Xue, Y. Chen // Procee- dings of the 4th World Congress on Intelligent Control and Automation. — 2002. — № 4. — P. 3228–3235. 2. Machado J. A. T. A new method for approximating fractional derivatives: Application in non-linear control [Електронний ресурс] / J. A. T. Machado, A. M. S. Galhano // Sixth EUROMECH Nonlinear Dynamics Conference (ENOC-2008). — 2008. — Режим доступу до ресурсу: https://www.researchgate.net/publication/241904348_A_NEW_METHOD_FOR_APPR.... 3. Chua L.O. Fractional order systems. Modeling and control application / L. O. Chua, R. Caponetto, G. Dongola, L. Fortuna, I. Petráš // World Scientific Publishing Co., Series A.— 2010. — Vol. 72. — 167 p. 4. Polyak B. T. Robust stability and control / B. T. Polak, P. S. Scherbakov. — M.: Nauka, 2002. — 303 p. 5. Radwan A. G. On the stability of linear system with fractional order elements / A. G. Radwan, A. M. Soliman, A. S. Elwakil // Chaos Solitons & Fractals. — 2009. — № 40. — Р. 2317–2328. 6. Tavazoei M. S. A note on the stability of fractional order systems / M. S. Tavazoei, M. Haeri // Mathematics and Computers in Simulation. — 2009. — № 79. — P. 1566–1576. 7. Maiti D. Design of a fractional order PID controller using particle swarm optimization technique [Електронний ресурс] / D. Maiti, S. Biswas, A. Konar // 2nd National Conference on Recent Trends in Information Systems (ReTIS-08). — 2008. — Режим доступу до ресурсу: https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0810/0810.3776.pdf. 8. Копчак Б. Л. Апроксимація перехідних функцій поліномами дробового порядку / Б. Л. Копчак // Одеський національний політехнічний університет. Наук.-техн. журнал «Електротехнічні та комп’ютерні системи». — 2014. — № 14. — С. 20–27. 9. Тверд М. Самоналагодження параметрів регулятора швидкості електромеханічної системи з мікропроцесорним керуванням методом рою частинок / М. Тверд, Б. Л. Копчак // Вісник Нац. тех. ун-ту «ХПІ». Серія: Проблеми автоматизованого електроприводу. Теорія і практика. Силова електроніка і енергоефективність: зб. наук. пр. — 2015. — № 12. — С. 107–110. 10. Lozynskyy O. Synthesis and research of electromechanical systems described by fractional order transfer functions / O. Lozynskyy, A. Lozynskyy, Y. Marushchak, B. Kopchak, P. Kalenyuk, Y. Paranchuk // Сучасні електротехнічні та енергетичні системи: матеріали наукової конференції MEES-2017, (Кре- менчук, 15–17 листопада 2017 р.). — 2017. — P. 16–19. 11. Копчак Б.Л. Аналіз і синтез електромеханічних систем, які описуються дробовими інтегрально-диференційними ланками: автореф. дис. ... д-ра техн. наук: спец. 05.09.03 «Електротехнічні еоплекси та системи». — Національний університет «Львівська політехніка» МОН України, Львів, 2017.