Мета. Широке застосування глобальних навігаційних супутникових систем спричинило розвиток нових методів, призначених для визначення і накопичення показника іонізації іоносфери. Оскільки за допомогою цих даних можливо суттєво підвищити точність та надійність визначення координат пункту спостережень, актуальною є створення моделі показника іонізації. Методика. Для побудови просторової моделі як базову систему функцій використано сферичні функції Лежандра першого роду дійсного порядку, але цілого ступеня. Величину порядку знаходили з використанням теорії Штурма–Ліувілля, оскільки вона залежить від розмірів регіону, що досліджується. Така система функцій формує дві ортогональні системи функцій на досліджуваному регіоні (сегменті сфери), проте не має рекурентних зв’язків між функціями, тому для їх знаходження необхідно використати розклад у гіпергеометричний ряд. Також для знаходження невідомих коефіцієнтів моделі необхідно використати параметр регуляризації Тіхонова, оскільки матриця нормальних рівнянь не буде стійкою. Для обчислення часової моделі іоносфери коефіцієнти різних просторових моделей розкладено в ряд за степеневими поліномами. Результати. На основі даних значень параметру іонізації, отриманих на 19 перманентних станціях мережі ZAKPOS за допомогою програмного забезпечення Trimble Pivot Platform, побудована просторово-часова модель цього параметра з використанням сферичних функцій Лежандра до 3-го порядку, а також з використанням степеневих поліномів до 3-го порядку. Стандартне відхилення між виміряним та модельним значеннями параметра іоносфери VTEC не перевищує 1 TECU. Наукова новизна і практична значущість. Розроблено алгоритм для побудови просторово-часової моделі іоносфери. Отримано модель іоносфери високої розрізнювальної здатності, яку можна використовувати для розв’язання геодезичних задач щодо забезпечення необхідної точності у визначенні координат пункту, а також для дослідження і прогнозування космічної погоди.
- Джуман Б.Б. Апроксимація аномалій сили ваги методом ASHA на територію Арктики / Б.Б. Джуман – Геодезія, картографія та аерофотознімання, 80, 2014. – 62-68 сс.
- Джуман Б.Б. Про побудову моделі локального гравітаційного поля / Б.Б. Джуман – Геодинаміка - №1(14), 2013. – 29-33 cc.
- Тихонов А.Н. Методи решения некорректних задач: 2-е издание / Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. – Наука. Главная редакция физико-математической литератури 1979.
- Янків-Вітковська Л.М. Методика визначення параметрів іоносфери у мережі супутникових станцій західної України. / Л.М. Янків-Вітковська –Космічна наука і технологія – 2013.—Т.19, № 6. С. 47-52.
- Янків-Вітковська Л.М. Методика усереднення даних для побудови регіональної моделі іоносфери. // Геодезія, картографія і аерофотознімання. Вип. 79, 2014. Львів – 2014, С. 35-41.
- Abdelazeem M. On the development of a regional ionospheric correction model for low-cost single frequency GNSS users / M. Abdelazeem, R. Celik, A. EI-Rabbany – The 10th International conference on mobile mapping technology, Cairo, Egypt, 2017.
- Gao Y. Precise Ionosphere Modeling Using Regional GPS Network Data. Y. Gao, Z. Liu. Journal of Global Positioning Systems. 1, 2002. 18-24 pp.
- Haines G.V. Computer programs for spherical cap harmonic analysis of potential and general felds . Comput. Geosci. 14, 1988. 413-447 pp.
- Haines G.V. Spherical cap harmonic analysis. J. Geophys. Res. 90, 1985. 2583-2591 pp.
- Hobson E.W. The Theory of Spherical and Ellipsoidal Harmonics. New York: Cambridge Univ. Press, 1931. 476 p.
- Kelvin L., P. Tait. Treatise on natural philosophy. New York: Cambridge Univ. Press, 1896. 852 pp.
- Liu J., R. Chen, J. An, Z. Wang and J. Hyyppa. Spherical cap harmonic analysis of the Arctic ionospheric TEC for one solar cycle. Journal of Geophysical Research, vol. 119, 2014, pp. 601–619.
- Marchenko A., Dzhuman B. Regional quasigeoid determination: an application to arctic gravity project. Geodynamics, no. 1(18), 2015, pp. 7–17.
- Ohashi M., Y. Sato, A. Yamada, Y. Kubo and S. Sugimoto. Studies on Spherical Cap Harmonic Analysis for Japanese Regional Ionospheric Delays and its Prediction. Proceedings of the 47th ISCIE International Symposium on Stochastic Systems Theory and Its Applications Honolulu, Dec. 5–8, 2015
- Schaer S. Mapping and predicting the earth’s ionosphere using the global positioning system. PhD thesis, Astronomical Institute, University of Berne, Switzerland, 1999, 205 p.
- Schmidt M., M. Fengler, T. Mayer-Gurr, A. Eicker, J. Kusche, L. Sanchez, S. C. Han. Regional gravity modeling in terms of spherical base functions. J. Geod. V. 81, 2007, pp. 17–38.
- Yankiv-Vitkovska L. M., Savchuk S., Pauchok V. The determination and procedure transformation of the ionosphere parameters with GNSS-observations. Geodesy, cartography and aerial photography, 2015, no. 82, pp. 5–12.
- Yankiv-Vitkovska L. M., Savchuk S. H., Pauchok V. K., Matviichuk Ya. M. and Bodnar D. I. Recovery of the Spatial State of the Ionosphere Using Regular Definitions of the TEC Identifier at the Network of Continuously Operating GNSS Stations of Ukraine. Journal of Geodesy and Geomatics Engineering, (2016) 1–9. З.37–48.