Мета цієї роботи – дослідження топологічної неузгодженості під час зшивання та зведення рамок суміжних аркушів цифрових топографічних карт масштабу 1:50000 із застосуванням строгих аналітичних геодезичних методів на референц-еліпсоїді у геоінформаційному середовищі. У виконаних дослідженнях проаналізовано феномен виникнення топологічних неузгодженостей рамок суміжних аркушів цифрових топографічних карт масштабу 1:50000 на межах зон проекцій Гаусса-Крюгера та доцільність переходу на строгі аналітичні геодезичні методи у геоінформаційному середовищі під час створення бази топографічних даних «Основна державна топографічна карта» шляхом визначення розбіжностей між вершинами рамок номенклатурних аркушів цифрових топографічних карт масштабу 1:50000 на межах зон проекції, виявлених під час робіт в державному підприємстві «Науково-дослідному інституті геодезії і картографії». У роботі отримано і проаналізовано залежності, які демонструють зміни відстаней між вершинами рамок суміжних аркушів масштабу 1:50000 по довготі і широті. Ці величини знаходяться в межах від 1 мм до 8 мм, що веде до топологічної неузгодженості у вигляді розривів (gaps) і накладань (overlaps) суміжних аркушів топографічних карт , що ускладнює процес зведення аркушів цифрових топографічних карт та унеможливлює автоматизацію процесу зшивання об’єктів бази топографічних даних. Наукова новизна проведених досліджень полягає в обґрунтуванні застосування строгих аналітичних геодезичних методів та засобів замість аналогових картометричних і стандартних методів інструментальних ГІС; використання референц-еліпсоїда, а не лише картографічних проекцій, сфероїда або сфери. Практична значущість досліджень полягає у використанні строгих аналітичних геодезичних методів, які значно мінімізують величини розривів і накладань, оскільки встановлення допусків для цих величин не дозволяє автоматизувати процес коректного зшивання та зведення аркушів топографічних карт. Виконані дослідження можуть використовуватися для створення бази топографічних даних «Базової топографічної карти масштабу 1:10000», під час створення та оновлення геопросторових даних в геоінформаційному середовищі і виконання геодезичних методів для визначення картометричних характеристик об’єктів за допомогою ГІС. З огляду на отримані результати досліджень можна зробити висновок, що на сучасному етапі застосування геоінформаційних систем в топографо-геодезичній діяльності вимагається підвищення рівня топології даних та точності всіх картометричних методів, що обумовлює перехід на використання виключно строгих аналітичних геодезичних методів безпосередньо на референц-еліпсоїді.
- Барановський В. Д., Карпінський Ю. О., Лященко А. А. Топографо-геодезичне та картографічне забезпечення ведення державного земельного кадастру. Визначення площ територій. За заг. Ред. Ю. О. Карпінського. Київ: НДІГК. 2009a. 92 с. (Сер. Геодезія, картографія, кадастр).
- Барановський В. Д., Карпінський Ю. О., Кучер О. В., Лященко А. А. Топографо-геодезичне та картографічне забезпечення ведення державного земельного кадастру. Системи координат і картографічні проекції. За загальною редакцією Ю.О. Карпінського. К.:НДІГК, 2009б. 96 с.: іл.. (Сер. “Геодезія, картографія, кадастр.
- Карпінський, Ю. О. (2015). Системотехнічні аспекти формування топологічного земельно-кадастрового покриття. Вісник геодезії та картографії, (5-6), 62-68.http://nbuv.gov.ua/UJRN/vgtk_2015_5-6_13
- Карпінський, Ю. О., Кінь, Д. О. (2018). Дослідження картометричних операцій в середовищі ГІС. Містобудування та територіальне планування, (68), 706-711. http://repositary.knuba.edu.ua//handle/987654321/7068
- Лазоренко-Гевель, Н. Ю., Кінь Д. О. (2019). Методика зведення цифрових топографічних карт масштабу 1: 50 000 для створення Основної державної топографічної карти. Інженерна геодезія, (67), 56-66. https://doi.org/10.32347/0130-6014.2019.67.56-66
- Рехтзамер, Г. Р. Основы картографии (учебное пособие). Л., 1974. 217 с. (ЛГМИ).
- Руководство по определению расчетных гидрологических характеристик. Л., Гидрометеоиздат, 1973. 112 с. https://www.twirpx.com/file/1390547/
- Baselga, S., & Olsen, M. J. (2021). Approximations, Errors, and Misconceptions in the Use of Map Projections. Mathematical Problems in Engineering, 2021. https://doi.org/10.1155/2021/1094602
- Berk, S., & Ferlan, M. (2018). Accurate area determination in the cadaster: Case study of Slovenia. cartography and geographic information science, 45(1), 1-17. https://doi.org/10.1080/15230406.2016.1217789
- Cazabal-Valencia, L., Caballero-Morales, S. O., & Martínez-Flores, J. L. (2016). Logistic model for the facility location problem on ellipsoids. International Journal of Engineering Business Management, 8, https://doi.org/10.1177/1847979016668979.
- Chamberlain, R. G., & Duquette, W. H. (2007). Some algorithms for polygons on a sphere. Pasadena, CA: Jet Propulsion Laboratory. http://hdl.handle.net/2014/40409
- Dong, J., Ji, H., Tang, L., Peng, R., & Zhang, Z. (2021). Accuracy analysis and verification of the method for calculation of geodetic problem on earth ellipsoid surface. In E3S Web of Conferences (Vol. 245, p. 02033). EDP Sciences. https://doi.org/10.1051/e3sconf/202124502033
- Fisikopoulos, V. (2019). Geodesic Algorithms: An Experimental Study. International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, 42(4/W14), 45-47. https://pdfs.semanticscholar.org/0fd3/7bed6be199ee1766ae46a6ec2ed409d030...
- Galo, M., Monico, J. F. G., & Oliveira, L. C. (2003). Cálculo de áreas de polígonos sobre o elipsóide usando projeções equivalentes. Curitiba: Universidade Federal do Paraná, 465-479. http://dx.doi.org/10.13140/2.1.3233.0240
- Gojković, Z., Radojičić, M., & Vulović, N. (2017). Aplication for coordinate transfomation between Gaus-Kruger projection-Bessel ellipsoid and UTM projection-WGS84 ellipsoid. Podzemni radovi, (30), 29-45. https://doi.org/10.5937/podrad1730029Z
- Huang, H. (2017). Estimating area of vector polygons on spherical and ellipsoidal earth models with application in estimating regional carbon flows. Student thesis series INES. http://lup.lub.lu.se/luur/download?func=downloadFile&recordOId=8921924&fileOId=8922096.
- Idrizi Bashkim (2020) Necessity for geometric corrections of distances in web and mobile maps. Proceedings Vol. 1, 8th International Conference on Cartography and GIS, Nessebar, Bulgaria. 462-470.
- Karney C. (2013). Algorithms for geodesics. Journal of Geodesy. Vol. 87, 43–55. https://doi.org/10.1007/s00190-012-0578-z.
- Karney, C. F. (2011). Transverse Mercator with an accuracy of a few nanometers. Journal of Geodesy, 85(8), 475-485. https://doi.org/10.1007/s00190-011-0445-3.
- Karpinskyi Yu., & Kin D. (2020). Research of the transition from cartometric to analytical operations. XXV Jubilee International Scientific and Technical Conference «Geoforum – 2020», Lviv, Ukraine. https://doi.org/10.13140/RG.2.2.34353.40806.
- Kin, D., & Karpinskyi, Y. (2020). Peculiarities of the method of calculation feature’s geodetic area on the reference ellipsoid in GIS. International Conference of Young Professionals «GeoTerrace-2020» (Vol. 2020, No. 1, pp. 1-5). European Association of Geoscientists & Engineers. https://doi.org/10.3997/2214-4609.20205757
- Kin, D., & Karpinskyi, Y. (2021). Ontology of geodetic, cartometric and morphometric methods in the geoinformation environment. In Geoinformatics (Vol. 2021, No. 1, pp. 1-6). European Association of Geoscientists & Engineers. https://doi.org/10.3997/2214-4609.20215521101
- Lazorenko-Hevel N., Karpinskyi Yu. & Kin D. Some peculiarities of creation (updating) of digital topographic maps for the seamless topographic database of the Main State Topographic Map in Ukraine. (2021). Geoingegneria Ambientale e Mineraria, Anno LVIII, n. 1, p 19-24. DOI: https://doi.org/10.19199/2021.1.1121-9041.019.
- Maling, D. H. (1989). Measurements from maps: principles and methods of cartometry. Oxford: Pergamon press.
- Martínez-Llario, J. C., Baselga, S., & Coll, E. (2021). Accurate algorithms for spatial operations on the spheroid in a spatial database management system. Applied Sciences, 11(11), 5129.https://doi.org/10.3390/app11115129.
- Marx, C. (2021). Performance of a solution of the direct geodetic problem by Taylor series of Cartesian coordinates. Journal of Geodetic Science, 11(1), 122-130. https://doi.org/10.1515/jogs-2020-0127
- Morgaś, W., & Kopacz, Z. (2016). Analytical dependence relations of converting geodetic coordinates into UTM coordinates recommended in hydrographic work. Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej, 57(2 (205)), 61-73. https://doi.org/10.5604/0860889X.1219971
- Morgaś, W., & Kopacz, Z. (2017). Conversion of geodetic coordinates into flat (2-dimensinal) coordinates PL-UTM for the purposes of navigation. Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej, 58. https://doi.org/10.5604/0860889X.1237622
- Nishiyama, Y. (2012). Measuring Areas: From Polygons to Land Maps. International Journal of Pure and Applied Mathematics, 81(1), 91-99. http://www.ijpam.eu/
- Panou, G., Delikaraoglou, D., & Korakitis, R. (2013). Solving the geodesics on the ellipsoid as a boundary value problem. Journal of Geodetic Science, 3(1), 40-47. https://doi.org/10.2478/jogs-2013-0007
- Panou, G., & Korakitis, R. (2021). Analytical and numerical methods of converting Cartesian to ellipsoidal coordinates. Journal of Geodetic Science, 11(1), 111-121. https://doi.org/10.1515/jogs-2020-0126
- Pędzich, P., Balcerzak, J., & Panasiuk, J. (2009). New approach to the Gauss-Kruger projection of an ellipsoid onta a sphere (No. R3/RS). Department of Cartography, p. 11. https://repo.pw.edu.pl/info/report/WUT31f242c159a84e35aa3642ca455cff39/#...
- Pędzich, P. & Kuźma, M. (2012). Application of methods for area calculation of geodesic polygons on Polish administrative units. Geodesy and Cartography, vol. 61, nr 2, pp. 105 – 115. https://doi.org/10.2478/v10277-012-0025-6
- Rapp, R. H. (1993). Geometric geodesy part 2. The Ohio State University.
- Setiawan, A., & Sediyono, E. (2020). Area calculation based on GADM geographic information system database. Telkomnika, 18(3), 1416-1421. http://doi.org/10.12928/telkomnika.v18i3.14901
- Sjöberg, L. E., & Shirazian, M. (2012). Solving the direct and inverse geodetic problems on the ellipsoid by numerical integration. Journal of Surveying Engineering, 138(1), 9-16. https://www.diva-portal.org/smash/record.jsf?pid=diva2%3A515798&dswid=-9466
- Turiño, C. E. (2008). Gauss Krüger projection for areas of wide longitudinal extent. International Journal of Geographical Information Science, 22(6), 703-719. https://doi.org/10.1080/13658810701602286
- Vermeer, M., & Rasila, A. (2019). Map of the World: An Introduction to Mathematical Geodesy. CRC Press. https://doi.org/10.1201/9780429265990
- Voser, S. A. (1999). Cartometric Aspects of Hybrid Analysis within GIS.
Semantic Modelling for the Acquisition of Topographic Information from Images and Maps, 61. http://mapref.org/savpub/LinkedDocuments/voser-smati99.pdf - Yildirim,F. & Kadi,F. (2021).Determining the area corrections affecting the map areas in GIS applications. Reports on Geodesy and Geoinformatics, 112(1) 9-17. https://doi.org/10.2478/rgg-2021-0003.