Реалізація методу редукованих матричних d-дерев в середовищі UDF MAOPCs

У статті розглянуто зміст функції MatrixDtrees, яка розширює функціонал системи UDF MAOPCs і призначена для формування символьних передавальних функцій лінійних параметричних кіл. Ця функція представляє собою програмну реалізацію методу приведених матричних D-дерев (Transformed Matrix D-trees). Цей метод є поширенням символьного методу d-дерев, розробленого для кіл з постійними параметрами, на параметричні кола. Поширення полягає у переході від алгебраїчних дій з числами та символами у методі d-дерев до матричних алгебраїчних дій з врахуванням некомутативності матричних множень. Метод приведених матричних D-дерев суттєво зменшує комп’ютерний час моделювання параметричних кіл, шляхом винесення подібних у громіздких символьних виразах, що формуються у процесі аналізу.

Функція MatrixDtrees дозволяє аналізувати усталені режими параметричних кіл підвищеної складності. Такими колами вважаємо кола, які містять десятки і сотні вузлів і елементів (в тому числі параметричних).

Стаття включає в себе результати аналізу моделі параметричної довгої лінії, що моделюється зосередженими параметрами і складається з багатьох каскадно з'єднаних елементарних ланок. Кожна така ланка представляє собою з’єднання параметричної індуктивності та постійної ємності.

У роботі наведені результати експерименту з визначення вихідної напруги лінії, що містить 1025 вузлів, 1024 постійних ємностей і 1024 параметричних індуктивностей. Результати порівняні з розрахунками цієї ж моделі довгої лінії за програмою MicroCap. Відносне відхилення між результатами обчислень за обома програмами склало менше 1%. Комп’ютерний час обчислень для методу приведених матричних D-дерев  за функцією MatrixDtrees склав 18 хв., а для програми MicroCap - 36 год.