часовий ряд

У роботі створено програмне та алгоритмічне забезпечення для моделювання та прогнозування криптовалюти Bitcoin з використанням фрактальної моделі ARFIMA (AutoRegressive Fractionally Integrated Moving Average). Проведено аналіз моделей прогнозування часових рядів (авторегресійні, фрактальні).  Також  проведено   підбір найбільш відповідних параметрів обраної фрактальної моделі для максимізації точності з огляду на метрику RMSE. Проаналізовані ряди на наявність тренду, сезонності, білого шуму, нестаціонарності та довготривалої пам’яті.

Часові ряди координат п’яти постійних станцій Міжнародної служби GNSS (IGS), розташованих у Новій Зеландії, були проаналізовані щодо їх річного переміщення з 2009 по 2018 роки. Необроблені дані у формі файлів Receiver Independence Exchange (RINEX) були взяті з бази даних IGS і процесів за допомогою служби онлайн-обробки AUSPOS. Використовуючи часові ряди координат, були розраховані швидкості горизонтального та вертикального зміщення за десятирічний період дослідження.

Використано економетричні екстраполяційні методи дослідження. Проаналізовано наукові роботи, пов'язані з екстраполяційними методами прогнозування часових рядів. Проаналізовано динаміку формування фінансових результатів страхових компаній України за видами їх діяльності. Визначено основні чинники, що визначають результативність. З'ясовано, що найбільш раціональним підходом до короткотермінованого прогнозування фінансових результатів страховиків є застосування експоненційного згладжування. Вибрано оптимальні параметри для моделі експоненційного згладжування методом на сітці.

Розроблено інформаційну технологію прогнозування на підставі часових рядів. З'ясовано, що актуальною є розробка нових моделей і методів прогнозування для покращення якості прогнозу. В основу інформаційної технології покладено еволюційний метод синтезу прогнозної схеми на підставі базових прогнозних моделей. Обраний метод дає змогу вносити в розгляд будь-яку кількість прогнозних моделей, які можуть належати до різних класів. Для заданого часового ряду, шляхом знаходження розв'язку оптимізаційної задачі, обчислено вагові коефіцієнти, з якими моделі входять в результуючу прогнозну схему.

У роботі розроблено програмне забезпечення для передбачення за допомогою часових рядів за допомогою мови програмування Python. Для розроблення системи було використано модель SARIMA.

Розроблено метод побудови комбінованої моделі прогнозування часових рядів на підставі базових моделей про­гно­зування. Множина базових моделей є динамічною, тобто у цю множину можуть вноситися нові моделі прогнозування, можуть видалятися моделі залежно від властивостей часових рядів. Для синтезу комбінованої моделі прогнозування часових рядів з заданим кроком прогнозу на початку визначається оптимальний крок передісторії.

Розглянуто завдання відновлення пропущених значень у результатах тестування реципієнтів, поданих часовими рядами. Як експериментальні дані наведено штучні часові ряди із пропущеними значеннями. Ефективність відновлення оцінюється відносною похибкою відновленого значення. Наведено приклади відновлення пропусків у таблиці часових рядів та в індивідуальному часовому ряді. Використано прості методи заміни пропуску середнім, зваженим середнім та медіаною.

Розкрито поняття рекурентної діаграми як матриці близькості між зображальними точками фазового портрета на фазовій площині для коротких часових рядів. Наведено формули побудови рекурентних діаграм та результати застосування запропонованого методу побудови рекурентних діаграм у середовищі табличного процесора MS Exсel. Як ілюстративний матеріал використано три типи сигналів: гармонічний, меандр і трикутний та ці самі сигнали з накладеним на них рівномірно розподіленим шумом.