математичне моделювання

Дослідження впливу методів оптимізації на ефективність екстремальної системи керування на основі аудіальної дефектоскопії

У роботі досліджується вплив методів оптимізації на ефективність екстремальної системи керування на основі аудіальної дефектоскопії. Запропонована система здатна виявляти аномальні режими роботи обладнання шляхом аналізу звукових характеристик та автоматично адаптувати параметри керування під нові умови експлуатації. Методом математичного моделювання досліджено роботу системи з різними алгоритмами оптимізації: градієнтним спуском, Momentum, Nesterov та RMSProp.

Mathematical Assessment of the Impact of Corruption Growth on Changes in the Work of State Authorities

Corruption is one of the key factors that undermine the effectiveness of public administration, reduce citizens' trust in institutions, and inhibit socio-economic development.  Despite the presence of legislative and political countermeasures, the level of perception of corruption in Ukraine remains consistently high: during 2018–2024, the Corruption Perceptions Index (CPI) fluctuated between 31 and 36 points out of 100 possible, which indicates the limited results of anti-corruption reforms.  This makes it urgent to develop scientifically based mathematical methods tha

Solving inverse problem of the potential theory by the cascade algorithm and the near-boundary element method

The effectiveness of the indirect method of near-boundary elements (as a variant of the method of boundary integral equations) for constructing numerical solutions of direct and inverse problems of potential theory in a limited piecewise homogeneous object of arbitrary shape whose components are in ideal contact is substantiated.  The integral representation of the solution of the direct problem is constructed using the fundamental solution of the Laplace equation for the plane.  To find the intensities of unknown sources introduced in the near-boundary elements, the co

Кінетостатичний аналіз привідного механізму мобільного робота для моніторингу внутрішніх поверхонь трубопроводів

Постановка проблеми. Структурна цілісність розгалужених трубопровідних мереж є критично важливою для економічної та екологічної безпеки, що потребує надійних методів моніторингу їхнього стану. Мобільні роботи для внутрішньотрубного інспектування (РВТІ) є одним з ефективних рішень, які не потребують зупинки експлуатації трубопроводу, однак проєктування їхніх привідних механізмів для роботи в обмежених і складних середовищах залишається складним завданням.

TECHNICAL ASSESSMENT OF DISTRICT HEATING PIPELINES UNDER VARIABLE THERMAL LOADS WITH CONSIDERATION OF INSTALLATION DEFORMATIONS

This study presents a methodology for assessing the technical condition of district heating pipelines under high wear, variable thermal loads, and limited modernization resources. Emphasis is placed on installation defects, cyclic temperature and pressure fluctuations, and corrosion-induced degradation. A case study of a return water pipeline in Kremenchuk, featuring a 3° installation misalignment and 10 cm flange displacement, demonstrated stresses of 220–250 MPa, exceeding the steel’s yield strength in critical zones.

Врахування ефекту викликаної поляризації при розв’язуванні обернених задач геоелектророзвідки

Мета роботи – з використанням непрямого методу приграничних елементів побудувати алгоритм розпізнавання фізичних (поляризовності й питомого електричного опору) та геометричних (центру мас, орієнтації та розмірів) характеристик локальної неоднорідності за даними потенціалу поля викликаної поляризації (ВП), виміряного на межі об’єкта. Методика. За модель земної кори вибрано кусково-однорідну півплощину, складові якої перебувають у неідеальному контакті.

Математичне моделювання апаратно-оптичних спотворень аерофотоданих

Проведено формалізацію математичних моделей спотворень цифрових зображень, що виникають при аерофотозйомці з бортових систем безпілотних літальних апаратів та істотно впливають на точність і достовірність алгоритмів автоматизованого виявлення й класифікації візуальних об’єктів у складному зовнішньому середовищі. Запропоновано узагальнену схему класифікації спотворень, яка враховує джерела їх виникнення та розподіляє дефекти на апаратно-оптичні, динамічні та зовнішні фактори, що зумовлюють структурну нестабільність вхідних фотоданих.

Використання методів дискретного вейвлет- перетворювання та бібліотек Python для отримання математичних моделей екологічних даних

У статті розглянуто актуальну проблему комп’ютерного моделювання великих масивів даних екологічного моніторингу із застосуванням дискретних вейвлет-перетворень. Об’єкт дослідження  становлять часові ряди  концентрацій шкідливих домішок в атмосферному повітрі – зокрема оксидів азоту, бензолу, сірчистого газу, які зібрано з автоматизованих станцій у Центральній та Східній Європі. Вхідні дані характеризуються високим рівнем стохастичності, наявністю шумів, втрачених значень і часових зсувів, що суттєво ускладнює виділення трендів і закономірностей, необхідних для прогнозування.

Self-supervised contrastive learning for fall detection using 3D vision-based body articulation

This paper presents a mathematical modeling approach for fall detection using a 3D vision-based contrastive learning framework.  Traditional models struggle with high false positives and poor generalization across environments.  To address this, we propose a self-supervised contrastive learning model that maps 3D skeletal motion sequences into a low-dimensional embedding space, optimizing feature separation between falls and non-falls.  Our method employs spatial-temporal modeling and a contrastive loss function based on cosine similarity to enhance discrimination.  By

MATHEMATICAL FORECASTING OF SPATIO-TEMPORAL DYNAMICS OF HYDROECOLOGICAL PARAMETERS OF RIVER ECOSYSTEMS USING INTEGRALLY-MODIFIED STREETER-PHELPS MODEL

This study presents a comprehensive mathematical forecasting approach for hydroecological parameters in small urban river systems using an integrally-modified Streeter-Phelps model. The research focuses on the Kamyanka River, a small tributary within Zhytomyr city, Ukraine, which experiences significant anthropogenic influence from urban development. The modified model incorporates advanced computational algorithms implemented in Python programming environment to predict dissolved oxygen concentration and biochemical oxygen demand dynamics over a 25-year period (2020-2045).