обернена задача

Inverse problems of determining an unknown coefficient depending on time for a parabolic equation with involution and anti-periodicity conditions

Inverse problems of determining an unknown depending on time coefficient for a parabolic equation with involution and anti-periodicity conditions.  The solution of the investigated problem with an unknown coefficient in the equation was constructed using the method of separation of variables.  The properties of the induced spectral problem for the second-order differential equation with involution are studied.  The dependence of the spectrum and its multiplicity and the structure of the system of root functions and partial solutions to the problem on the involutive part

Алгоритм визначення параметрів включення при розв’язуванні обернених задач геоелектророзвідки методом профілювання

Мета. З використанням непрямих методів граничних, приграничних та частково-граничних елементів побудувати алгоритм розпізнавання фізичних та геометричних параметрів включення за даними потенціального поля. Методика. Розв’язано пряму та обернену двовимірні задачі теорії потенціалу стосовно геофізики при моделюванні земної кори неоднорідною півплощиною, складеною з вміщувального середовища та включення, які перебувають в ідеальному контакті.

Solving the Cauchy problem for an elliptic equation using Bat Algorithm

This paper presents a method for solving a class of inverse problems for elliptic equations known as the data completion problem.  The goal is to recover missing data on the inaccessible part of the boundary using measurements from the accessible part.  The inherent difficulty of this problem arises from its ill-posed nature, as it is susceptible to variations in the input data.  To address this challenge, the proposed approach integrates Tikhonov regularization to enhance the stability of the problem.  To solve this problem, we use a metaheuristic approach, specificall

Some inverse problem remarks of a continuous-in-time financial model in L^1([t_I,Theta_{max}])

In the paper we are going to introduce an operator that is involved in the inverse problem of the continuous-in-time financial model.  This framework is designed to be used in the finance for any organization and, in particular, for local communities.  It allows to set out annual and multiyear budgets, with describing loan, reimbursement and interest payment schemes.  We discuss this inverse problem in the space of integrable functions over $\mathbb{R}$ having a compact support.  The concept of ill-posedness is examined in this space in order to obtain interesting and u

White dwarfs with rapid rotation

A new analytical approach for calculation of white dwarfs characteristics that accounts for two important competing factors — axial rotation and Coulomb interparticle interactions, is proposed.  The feature of our approach is simultaneous usage of differential and integral forms of equilibrium equation.  In dimensionless form the differential equilibrium equation is strongly nonlinear inhomogeneous equation of the second order in partial derivatives with two dimensionless parameters — the relativistic parameter in stellar center $x_0$ and dimensionless angular velocity

Hemivariational inverse problem for contact problem with locking materials

The aim of this work is to study an inverse problem for a frictional contact model for locking material.  The deformable body consists of electro-elastic-locking materials.  Here, the locking character makes the solution belong to a convex set, the contact is presented in the form of multivalued normal compliance, and frictions are described with a sub-gradient of a locally Lipschitz mapping.  We develop the variational formulation of the model by combining two hemivariational inequalities in a linked system.  The existence and uniqueness of the solution are demonstrated utilizing recent co

Integral conditions in the inverse problems of heat conduction

Thermal processes of new technological methods of heat treatment (thermocyclic, electropulse) of metals and alloys are considered in the paper.  Mathematical models of the temperature field in a moving tape and a wire with cyclically acting pulsed heat sources are considered.  Based on these models, the formulation of inverse problems for homogeneous and inhomogeneous thermal conductivity equations is proposed.  For each case (internal, external heat source or a combination), the appropriate method for solving the inverse problem is proposed.  The integral condition of heat balance is used

Spatial modeling of multicomponent pollution removal for liquid treatment under identification of mass transfer coefficient

A generalized spatial mathematical model of the multicomponent pollutant removal for a liquid treatment is proposed. Under the assumption of domination of convective processes over diffusive ones, the model considers an inverse influence of the determining factor (pollution concentration in water and sludge) on the media characteristics (porosity, diffusion) and takes into account the specified additional condition (overridden condition) for estimation of the unknown mass transfer coefficient of a small value.

Математичне моделювання та інтерпретація результатів ВЕЗ в умовах складного рельєфу місцевості

Представлено алгоритми для математич­ного моделювання електророзвіду­вальних робіт постійним струмом у тривимірних геосередо­вищах із складними границями розділу. Запропоновано методику нормування кривих ВЕЗ для їх інтерпретації з врахуванням рельєфу місцевості. Вибрано ефективні алгоритми розв’язку оберненої задачі для горизонтально-шаруватого півпростору. На основі розроблених алгоритмів створено комплекс програм для моделювання електрометричних робіт та інтерпретації результатів ВЕЗ.

Розв’язання оберненої задачі сейсморозвідки з використанням енергетичного підходу до аналізу хвильових полів

Розглянуто реалізацію енергетичного підходу до аналізу хвильового поля щодо розроблюваної в роботі інформаційної моделі геологічного середовища. Наведено розв’язання оберненої задачі сейсморозвідки, яке передбачає отримання геофізичних параметрів геологічного середовища з використанням польової сейсморозвідувальної інформації. З метою отримання геолого-геофізичних параметрів середовища виконані перетворення хвильового поля, які умовно поділяють на первинні та остаточні (інтерпретацію).