1. ISTCMTM
  2. Всі випуски
  3. Випуск 85, № 4, 2024
  4. Мінімаксне наближення залежності температури від опору термістора

Мінімаксне наближення залежності температури від опору термістора

ISTCMTM.
2024;
Випуск 85(4), Номер 4
: pp. 20-24
https://doi.org/10.23939/istcmtm2024.04.020
Автори:
  1. Roman Malachivskyi
  2. Rostyslav Bun
  3. Jacek Majewski
  4. Ihor Medynskyi
1
Lviv Polytechnic National University
2
Lviv Polytechnic National University
3
Lublin University of Technology, Poland
4
Lviv Polytechnic National University

Обґрунтовано доцільність застосування мінімаксного наближення для обчислення параметрів моделей термометричної характеристики термісторів. Мінімаксне наближення забезпечує досягнення найменшої можливої похибки відтворення результатів калібрування, тоді як метод найменших квадратів мінімізує суму квадратів похибок. Для опису залежності температури від опору термістора запропоновано застосування раціонального виразу. Ефективність моделі у вигляді раціонального виразу проілюстровано на реальних результатах калібрування. Ця модель забезпечує вищу точність відтворення температури в порівнянні з узагальненими моделями Стейнхарта-Харта.

термістор
термометрична характеристика
метод найменших квадратів
мінімаксна апроксимація
раціональний вираз
узагальнення моделі Стейнхарта-Харта.
  1. D.R. White, K. Hill, D. del Campo, C. Garcia Izquierdo, Guide on Secondary Thermometry – Thermistor Thermometry, BIPM, Consultative Committee for Thermometry (CCT), 2014.
  2. Hughes-Riley T., Lugoda P., Dias T., Trabi C.L., Morris R.H. A Study of thermistor performance within a textile structure. Sensors. 2017. Vol. 17, Iss. 8. Article number 1804. https://doi.org/10.3390/s17081804.
  3. K. Esenowo Jack, E. O. Nwangwu, I. Agwu Etu, E. U. Osuagwu, “A simple thermistor design for industrial temperature measurement,” IOSR J. Electr. Electron. Eng., 11, 05, 57–66, 2016. https://doi.org/10.9790/1676-1105035766.
  4. Li Ting, Wang Hongjun, Sun Jianping, Hao Xiaopeng, Wang Chengke, Yu Jiao. Exploration of Calibration Methods for Ocean NTC Thermistor Thermometers. J. Metrology Science and Technology, 2021, 65(5): 55-61. https://doi.org/10.12338/j.issn.2096-9015.2020.9027.
  5. Damir Ilić, Josip Butorac, Luka Ferković Temperature measurements by means of NTC resistors and a two- parameter approximation curve, Measurement. Vol. 41, no. 3, April 2008, pp. 294-299. https://doi.org/10.1016/ j.measurement.2006.11.007 .
  6. Steffen Rudtsch, Christoph von Rohden, “Calibration and self-validation  of  thermistors  for  high-precision temperature measurements,” Measurement: Journal of the International Measurement Confederation, 2015, 76, pp.1–6.         https://doi.org/10.1016/j.measurement.2015.07.028 .
  7. Guang Liu, Liang Guo, Chunlong Liu, Qingwen Wu, Evaluation of different calibration equations for NTC thermistor applied to high-precision temperature measurement, Measurement, Vol. 120, 2018. pp. 21-27. https://doi.org/10.1016/j.measurement.2018.02.007.
  8. V. F. Mitin et al., "Nanocrystalline SiC Film thermistors for cryogenic applications," Review of Scientific Instruments. Vol. 89, no. 2, Feb 2018, pp. 025004-1–025004-5. https://doi.org/10.1063/1.5024505.
  9. D. J. Li, C. G. Xing, “Linearization of high precision human body temperature measurement circuit based on ntc thermistor,” Appl. Mech. Mater., 713–715, 381–384, 2015. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMM.713-715.381.
  10. X. Gong, X. Tang, Y. Li, M. Y. Zude Lin and J. Liu, "Investigation the Minimum Measurement Points for Calibration a High Precision NTC Thermistors in Cryogenic Field," 2021 IEEE 16th International Conference on Nano/Micro Engineered and Molecular Systems (NEMS), Xiamen, China, 2021, pp. 1088-1091, https://doi.org/10.1109/NEMS51815.2021.9451310.
  11. Lan, Y. , Yang, S. , Chen, G. and Yang, S. (2020) Characteristics of a Type of NTC Thermistors for Cryogenic Applications. Advances in Materials Physics and Chemistry, 10, 167-177. https://doi.org/10.4236/ ampc.2020.108012.
  12. Chiachung Chen Evaluation of resistance–temperature calibration equations for NTC thermistors. Measurement, Vol. 42. no. 7. 2009, pp. 1103-1111. https://doi.org/ 10.1016/j.measurement.2009.04.004.
  13. A. Li, H. Wang, L. Dong, Q. Han, M. Wen and X. Wen, "Research on the Adaptability of Thermistor Calibration Equations," in IEEE Instrumentation & Measurement Magazine, vol. 26, no. 2, pp. 13-18, April 2023, https://doi.org/10.1109/MIM.2023.10082999.
  14. R. P. Malachivskyi, R. A. Bun, O. V. Shevchuk, “Approximation of Thermometric Characteristics of Thermistors,” Computer Technologies of Printing, no. 2 (50), 2023. C. 87-97. https://doi.org/10.32403/2411-9210-2023-2-50-87-97, (in Ukrainian).
  15. Remez E. Ya. Fundamentals of the Numerical Methods of Chebyshev Approximation. Naukova Dumka, Kyiv (1969), (in Russian).
  16. V. A. Yatsuk and P. S. Malachivskyy, Methods to Improve Measurement Accuracy, Beskid Bit, Lviv (2008), (in Ukrainian).
  17. White, D. R. Interpolation Errors in Thermistor Calibration Equations. Int J Thermophys 38, 59 (2017). https://doi.org/10.1007/s10765-017-2194-x.
  18. P. S. Malachivskyy, Y. V Pizyur, R. P. Malachivskyi, “Chebyshev approximation by a rational expression for functions of many variables,” Cybernetics and Systems Analysis, Vol. 56. no. 5, 2020. рp. 811-819. https://doi.org/10.1007/s10559-020-00302-0.
  19. P. S. Malachivskyy, L. S. Melnychok, Y. V Pizyur, “Chebyshev Approximation of Multivariable Functions by a Constrained Rational Expression,” Cybernetics and Systems Analysis, Vol. 59. no. 1, 2023. pp. 146–159. https://doi.org/10.1007/s10559-023-00552-8.