Побудова рекурентних діаграм коротких часових рядів засобами MS Excel

2015;
: сс. 152 - 161
Автори: 
Камінський Р.М. Бігун Г.В.

Національний університет «Львівська політехніка», кафедра інформаційних систем та мереж

Розкрито поняття рекурентної діаграми як матриці близькості між зображальними точками фазового портрета на фазовій площині для коротких часових рядів. Наведено формули побудови рекурентних діаграм та результати застосування запропонованого методу побудови рекурентних діаграм у середовищі табличного процесора MS Exсel. Як ілюстративний матеріал використано три типи сигналів: гармонічний, меандр і трикутний та ці самі сигнали з накладеним на них рівномірно розподіленим шумом. Результати мають істотне практичне значення, оскільки метод рекурентних діаграм ще не набув поширення в Україні, проте легко реалізується в табличному середовищі.

1. Marwan N. Software / Programmes. Commandline Recurrence Plots [Електронний ресурс] / No. Marwan. – 2007. – Режим доступу до ресурсу: http://tocsy.pik-potsdam.de/commandline-rp.php. 2. ИващенкоА. Б. Рынок программного обеспечения для анализа временных рядов /  А. Б. Иващенко // Системний аналіз та інформаційні технології у науках проприроду та суспільство. – 2012. – No 1(2)–2(3).  – С. 165–169. 3. Eckmann J. P. Recurrence plots of dynamical systems / J. P. Eckmann, O. Kamphorst, D.  Ruelle  // Europhys. Lett., 4. – 1987. – Р. 973–977.  4. Zbilut J. P. Recurrence Quantification Analysis: Introduction and Historical Context / J. P. Zbilut C. L. Webber // Int. J. Bifurcation Chaos. – 2007. – No 17. – Р. 10. 5. Marwan N. A historical review of recurrence plots / N. Marwan // The European Physical Journal Special Topics. – 2008. – No 164 (1). –  Р. 3–12. 6. Zou Y. Inferring direct coupling by means of recurrences / Y. Zou, MC. Romano, M. Thiel, M. Marwan, J. Kurths // International Journal of Bifurcation and Chaos. – 2011. – No 21(4). –  Р. 1099–1111. 7. Thiel M. Generating surrogates from recurrences / M. Thiel, MC.  Romano, J.  Kurths, M.  Rolfs, R. Kliegl // Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical & Engineering Sciences / В. Б. Киселев. – 2008. – No 366(18650. – P. 545–557. 8. КиселевВ. Б. Рекуррентный анализ – теория и практика / В. Б. Киселев // Научно-техническийвестникСпбГУ / ИТМО. – 2006. – Вып. 6(29). – С. 118–127. 9. КиселевВ. Б. НекоторыеметодынелинейногоанализаВ. Б. Киселев // Научно-техническийвестникинформационныхтехнологий, механики и оптикиСПбГУИТМО, 2005, Вып. 4(20). – С. 172–180. 10. ПіскунО. В. Особливості застосування рекурентних діаграмі рекурентного кількісного аналізу для дослідження фінансових часових рядів / О. В. Піскун // Фінансовийпростір. – 2011. – No 3 (3).  – С. 111–118. 11. ВасютаК. С. Рекуррентныйанализпроцессоввтелекоммуникационныхсистемах / К. С. Васюта // НауковізапискиУНДІЗ, 2008.– No 6 (8). – C. 90–96. 12. ВасютаК. С. Розвиток методів виявлення радіосигналів в радіотехнічних системах із використанням рекурентного аналізу / К. С. Васюта, О. Б. Танцюра, О. В.  Ревін // НаукаітехнікаПовітрянихсилЗбройнихсилУкраїни. – 2013. – No 2(11).  –  С. 135–139. 13. КиселевВ. Б. Определениестабильноститраекториипроцессавфазовомпространствеприпомощирекуррентногоанализа / В. Б. Киселев // Научно-технический вестники нформационных технологий, механики и оптикиСПбГУИТМО. – 2007. – Вып. 6(40). – С. 121–130.  14. СоловйовВ. М. Моделюванняскладнихекономічнихсистем: навч. посіб. / В. М. Соловйов, В. В. Соловйова, Н. А. Хараджян. – КривийРіг: ВидавничийвідділНметАУ. – 2010. – С. 119. 15. Ta-kens F. Detecting strange attractors in turbulence / F. Takens // Dynamical Systems and Turbulence. Lecture Notes in Mathematics, edited by D.A. Rand L.S. Young. – Heidelberg: Springer-Verlag. – 1981. – Р. 366 – 381.