linear

УКРАЇНСЬКИЙ АРХІТЕКТУРНИЙ МОДЕРН У ТВОРЧОСТІ ІВАНА ЛЕВИНСЬКОГО

У статті розглянуто формотворчі особливості формування українського архітектурного стилю (модерну) як явища, що акумулювало у собі як властивості, характерні для стилістики західно-европейських країн, так і національні традиції формування народного житла або сакрального будівництва. Український архітектурний стиль (модерн) став непересічним явищем у розвитку вітчизняного та европейського архітектурного мистецтва. Він увібрав у себе багато рис, що стали спільними для загальноевропейської архітектурної спадщини, із її особливостями та відмінностями у різновидах його вираження.

Кути між матрицями та між поліномами в дробових лінійних системах та електричних колах

Сформульовано поняття кутів між матрицями та між поліномами дробових лінійних систем та електричних кіл. Під час аналізу кутів між матрицями стану дробових лінійних систем засновано добуток Адамара з двох матриць. Розглянуто також кути між матрицями та їх функції. Досліджено кути між симетричною й несиметричною частинами матриць. Проаналізовано кути між поліномами передатних матриць дробових лінійних систем та встановлено їхні деякі нові властивості.

Позитивність та стійкість дескрипторних лінійних систем з інтервальними матрицями стану

Досліджено позитивність та асимптотичну стійкість дескрипторних лінійних часово неперервних та дискретних систем з інтервальними матрицями стану та інтервальними поліномами. Встановлено необхідні та достатні умови для позитивності лінійних часово неперервних та дискретних систем. Показано, що опукла лінійна комбінація поліномів позитивних лінійних систем також є поліномом Гурвіца. Поширено теорему Харітонова на  позитивні дескрипторні лінійні системи з інтервальними матрицями стану.

Розрахунок початкових умов та вхідних даних за заданими вихідними для класичних та додатніх дискретних систем

Встановлені достатні умови для існування позитивних стабільних реалізацій даних матриць з належним перетворенням. Пропонуються два методи для визначення позитивних стабільних реалізацій даних матриць з належним перетворенням. Ефективність запропонованих методик демонструється на числових прикладах.

Додатні дробові та конічні дробові лінійні системи із затримкою

У статті розглянуто додатні та конічні дробові неперервні та дискретні в часі лінійні системи. Наведено достатні умови для досяжності таких систем. Встановлено необхідні та достатні умови для додатності та асимптотичної стабільності неперервних у часі лінійних систем із затримкою. Сформульовано та розв’язано проблему реалізації додатних дробових неперервних у часі систем.