ідеальний тепловий контакт

Розглядається стаціонарна задача теплопровідності для ізотропної смуги з наскріз- ним чужорідним теплоактивним прямокутним включенням. За допомогою кусково- лінійної апроксимації температури на краях включення та інтегрального перетворення Фур’є побудовано аналітично-числовий розв’язок задачі з крайовими умовами другого роду. Виконано числові розрахунки температурного поля та проаналізовано їх для заданих геометричних і теплофізичних параметрів.

Розроблено лінійну та нелінійну математичні моделі визначення температурного поля, а згодом і аналізу температурних режимів у ізотропних просторових середовищах із напівнаскрізними чужорідними включеннями, які піддаються внутрішнім та зовнішнім тепловим навантаженням.

Розроблено лінійні та нелінійні математичні моделі визначення температурного поля, а в подальшому і аналізу температурних режимів у ізотропних просторових неоднорідних середовищах, які піддаються внутрішнім та зовнішнім тепловим навантаженням.

Розроблено нелінійні математичні моделі аналізу температурних режимів у термочутливій ізотропній пластині, яка нагрівається локально зосередженими джерелами тепла. Для цього теплоактивні зони пластини описано з використанням теорії узагальнених функцій. З огляду на це, рівняння теплопровідності та крайові умови містять розривні та сингулярні праві частини. За допомогою перетворення Кірхгофа лінеаризовано вихідні нелінійні рівняння теплопровідності та нелінійні крайові умови.

Розроблено математичну модель аналізу теплообміну між ізотропною двошаровою пластиною, яка нагрівається точковим джерелом тепла, зосередженим на поверхнях спряження шарів, і навколишнім середовищем. Для цього з використанням теорії узагальнених функцій коефіцієнт теплопровідності матеріалів шарів пластини зображено як єдине ціле для всієї системи. З огляду на це, замість двох рівнянь теплопровідності для кожного із шарів пластини та умов ідеального теплового контакту, між ними отримано одне рівняння теплопровідності в узагальнених похідних із сингулярними коефіцієнтами.