Розглянуто методику побудови локального гравітаційного поля аномалій сили ваги з використанням техніки spherical cap harmonic analysis (SCHA). Цей підхід передбачає використання приєднаних функцій Лежандра цілого степеня і дійсного порядку. Ці функції формують дві системи функцій. у кожній із цих систем вони є ортогональними між собою на “шапці” сфери. Проте в загальному ці функції не є ортогональними. Тому для використання обох систем функцій традиційно використовують спосіб найменших квадратів. Проте для високих порядків досить складно знаходити власні числа даних функцій та їхню норму. Тому обґрунтовано використання техніки adjusted spherical harmonic analysis (ASHA) для побудови локального поля аномалій сили ваги. Техніка ASHA передбачає проектування вихідних даних аномалій сили ваги із сегмента сфери на півсферу і подальше використання сферичних функцій цілого степеня і цілого порядку. Очевидно, на півсфері ми також отримаємо дві системи ортогональних функцій. Для першої системи функцій різниця n-m буде парним числом. Своєю чергою, для другої системи функцій різниця n-m буде непарним числом. За допомогою техніки ASHA побудовано поле аномалій сили ваги на територію Арктики 100-го порядку з використанням алгоритму пришвидшеного знаходження матриці нормальних рівнянь і гармонічних коефіцієнтів. Цей алгоритм передбачає проектування вихідних даних на рівномірну сітку. У такій рівномірній сітці відстань між паралелями може бути довільною. Своєю чергою, відстань між меридіанами має зберігати стале значення. У такому разі під час побудови матриці нормальних рівнянь можна використати дискретні ортогональні відношення базисних функцій по довготі. Також побудовано поле аномалій сили ваги на територію Арктики з використанням моделі EGM 2008 до 360-го порядку. Для оцінки точності порівняно отриману модель аномалій сили ваги і побудоване поле аномалій сили ваги з моделі EGM 2008. Знайдено основні характеристики вихідного поля аномалій сили ваги на територію Арктики, а також модельних значень та їх різниць.
- Джуман Б. Б. Про побудову моделі локального гравітаційного поля // Геодинаміка, 2013. – № 1(14). – С. 29–33.
- Лук’янченко Ю. О. Побудова нормальних рівнянь для опрацювання даних місії GOCE // Геодинаміка, 2013. – № 1(14). – С. 34–37.
- Марченко О. М., Джуман Б. Б. Побудова матриці нормальних рівнянь для моделювання локального гравітаційного поля // Геодезія, картографія і аерофотозніманння, 2014. – 79. – С. 29–34.
- De Santis A. Conventional spherical harmonic analysis for regional modeling of the geomagnetic feld // Geophys. Res. Lett., 1992. – 19. – Р. 1065–1067.
- De Santis A., Torta J. Spherical cap harmonic analysis : a comment on its proper use for local gravity field representation // J. of Geod., 1997. – 71, Р. 526–532.
- Haines G.V. Computer programs for spherical cap harmonic analysis of potential and general felds // Comput. Geosci., 1988. – 14. – Р. 413–447.
- Haines G.V. Spherical cap harmonic analysis // J. Geophys. Res., 1985. – 90. – Р. 2583–2591.
- Hofmann-Wellenhof B., Moritz H. Physical Geodesy, Wien New York : Springer Science + Busines Media, 2005. – Р. 403.
- Hwang C., Chen S. Fully normalized spherical cap harmonics: application to the analysis of sea-level data from TOPEX/POSEIDON and ERS-1 // Geophys. J. Int., 1997. – 129. – Р. 450–460.
- Hwang J., Gravity and geoid model in South Korea and its vicinity by spherical cap harmonic analysis / J. Hwang, H. Han, S. Han, K. Kim, J. Kim, M. Kang, C. Kim // J. of Geodynamics, 2012. – 53. – Р. 27–33.
- Jiancheng L., Spherical cap harmonic expansion for local gravity field representation / L. Jiancheng, C. Dingbo, N. Jiancheng // Manuscr. Geod., 1995. – 20. – Р. 265–277.
- NGA, Arctic Gravity Project, The National Imagery and Mapping Agency, 2008, http://earth-info.nga.mil/ GandG/wgs84/agp/
- Thebault E. Modeling the lithospheric magnetic field over France by means of revised spherical cap harmonic analysis (R-SCHA) / E. Thebault, M. Mandea, J. Schott // J. Of Geophys. Research, 2006. – 111. – 13 p.