Математична модель руху сипкого матеріалу у вібраційному сепараторі

Мета. Побудова математичної моделі руху сипкого матеріалу у вібраційному сепараторі. Методика. Побудовано розрахункову схему вібраційного сепаратора з двома ексцентричними вібраторами з незалежним приводом. На основі схеми прийнято вважати, що вібросепаратор здійснює тільки вертикальні коливання в площині обертання ексцентрикових вібраторів. Розглянуто циліндричний вібраційний сепаратор, завдяки можливості передачі вібрацій більшої сили на сито та значно ефективнішому використанню всієї поверхні просіву. Також побудовано математичну модель руху довільної точки руху середовища у вібраційному сепараторі. Для побудови математичної моделі використовуються методи нелінійної механіки та рівняння Лагранжа другого роду. За основу математичної моделі будь-якого руху точки в робочій ємності вібросепаратора взято закон руху центру мас Результати. Отримана математична модель дає змогу дослідити вплив параметрів вібраційного сепаратора та характеристик сипкого матеріалу на ефективність і продуктивність процесу сепарації. Диференціальні рівняння, що описують рух геометричного центру контейнера сепаратора, і рівняння, що описують рух довільної точки шару сипкого матеріалу, дозволяють побудувати абсолютну траєкторію його руху та визначити вплив зміни амплітудно-частотних характеристик вібраційний сепаратор на власній частоті сипкого матеріалу. Також при підстановці необхідних заданих параметрів сепаратора в математичну модель отримуємо рівняння для визначення амплітуди і частоти будь- якої точки робочого контейнера. Наукова новизна. Використовуючи методи нелінійної механіки побудовано математичну модель руху довільної точки у вібраційному сепараторі, з врахуванням параметрів вібро- сепаратора та сипкого матеріалу. Практична значущість. Дана математична модель може у майбутньому застосовуватись у дослідженнях динамічних процесів при вібраційному транспортуванні та обробленні.