Стаття присвячена обґрунтуванню можливості вимірювання електричної ємності досліджуваного об’єкту контролю шляхом застосування розрахункових формул, заснованих на апроксимації форми еліпса розсіювання, що утворений сигналами, пропорційними струму, який протікає через ємнісний об’єкт контролю та напрузі на досліджуваному об’єкті. На відміну від раніше розроблених алгоритмів, що були побудовані на апроксимації форми еліпсу із залученням методу найменших квадратів, в даному випадку апроксимація проводилась із використанням амплітуд сигналів, що безпосередньо визначались із кривих струму та напруги, попередньо виміряних цифровим осцилографом, без застосування методу найменших квадратів. Величина фазового зсуву між кривими струму та напруги, що також необхідна для апроксимації форми еліпса розсіювання, визначалась із застосуванням кореляційного методу. Крім того в статті наведені формули для розрахунку реактивної компоненти напруги на досліджуваному об’єкті контролю шляхом апроксимації еліпсу розсіювання без застосування методу найменших квадратів а також формули для визначення реактивної компоненти після зведення квадратичної форми еліпсу розсіювання до своєї канонічної форми. Проілюстровані результати впливу зведення квадратичної форми еліпсу розсіювання до своєї канонічної форми на значення коефіцієнту кореляції між кривими струму та напруги а також на величини великої вісі еліпсу та на величину його малої вісі. Показано зв'язок між значеннями реактивної компоненти напруги на ємнісному об’єкті контролю, що була визначена до зведення квадратичної форми еліпсу розсіювання до своєї канонічної форми а також після такого зведення. Незважаючи на відмову від застосування методу найменших квадратів з метою спрощення розрахункових алгоритмів, експериментальна перевірка засвідчила можливість вимірювання електричної ємності шляхом апроксимації еліпсу розсіювання через підстановку в квадратичну форму еліпса параметрів сигналів, що безпосередньо визначаються із попередньо виміряних осцилограм струму та напруги.
[1] J. Garcia-Martin, J. Gomez-Gil, E. Vazques-Sqnchez, “Non-destructive techniques based on eddy current testing”, Sensors, 17: 2525-2565. doi:10.3390/s110302525
[2] O. Naumovich, Y. Pokhodylo, M. Dovhan, “Modeling of human body tissues impedance components in frequency range”, Measuring Equipment and Metrology, no. 80, p. 49-53, 2019. doi: 10.23939/istcmtm2019.04.00
[3] A. Arshad, R. Tasnim, A. H. M. Zahirul Alam, Sheros Khan, “Low value capacitance measurement system for the application of monitoring human body”, ARPN Journal of Engineering and Applied Science, no. 11 (1), p. 327-330, 2016.
[4] D .Trushakov, S. Rendzinyak, I. Vasylchyshyn, “Determining of complex magnetic permeability of the ferromagnetic material by complex impedance of inductance coil with ferromagnetic core”, Przeglad Elektrotechniczny, no. 4, p. 221-223, 2014. doi:10.12915/pe.2014.04.53
[5] J-E. Sigdell, “A principle for capacitance measurement, suitable for linear evaluation of capacitance transducers”, IEEE Transaction on Instrumentation and Measurement, no. 1, p. 21-223, 1972.
[6] B. Bezprozvannych, I. Mirchuk, “The evaluation of possibility of normal operation of cables based on twisted pairs with PVC jacket under the conditions of high humidity and temperature”, Electrical Engineering & Electromechanics, no. 5, p. 49-53, 2017. doi: 10.20998/2074-272X.2017.5.08
[7] B. Bezprozvannych, A. Roginskiy, “Dielectric spectroscopy of casing thermosetting composite electrical insulation system of induction traction electric machines”, Electrical Engineering & Electromechanics, no.1, p. 49-53, 2018. doi: 10.20998/2074-272X.2018.5.02
[8] M. Gutten, D. Korenciak, M. Sebok, et. al. “Diagnostics of transformer with insulation oil-paper”, Przeglad Elektrotechniczny, no. 4, p. 69-72, 2015. doi:10.15199/48.2015.08.18
[9] L. Callegaro, “Electrical impedance: principles, measurement, and applications”, Publishing House “CRC Press”, Boca Raton, USA, p. 92-138, 2013.
[10] M. Raven, D. Raven, “New approaches to the direct measurement of capacitance”, Electrocomponent Science and Technology, no. 4, p. 37-42, 1977.
[11] A. Cichy, “Methods of synthesis of quasi-balanced circuits for measuring of impedance components”, Elektronika ir Elektrotechnika, no.22 (2), p. 38-42, 2016. doi:10.2478/v10178-010-0022-8
[12] G. Lentka, “Using a particular sampling method for impedance measurement”, Metrol. Meas. Syst., no. 21 (3), p. 497-508, 2014. doi:10.2478/mms-2014-0042
[13] K. Chabowski, T. Piasecki, A. Dzierka, et. al., “Simple wide frequency range impedance meter based on AD5933 integrated circuit”, Metrol. Meas. Syst., no. 22 (1), p. 13-24, 2015. doi:10.1515/mms-2015-0006
[14] P. Ramos, F. Janiero, A. Cruz Serra, et. al., “Recent developments on impedance measurements with DSP-based ellipse-fitting algorithms”, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, no. 58 (5), p. 1680-1689, 2009. doi:10.1109/TIM.2009.2014512
[15] P. Ramos, F. Janiero, “Implementation of DSP based algorithms for impedance measurement”, in Proc. IEEE International Conference on Signal Processing and Communications, United Arab Emirates, 2007. doi:10.1109/ICSPC.2007.4728444
[16] P. Ramos, F. Janiero, T. Radil, “DSPIC-based impedance measuring instrument”, Metrol. Meas. Syst., no. 18 (2), p. 185-198, 2011. doi:10.2478/v10178-011-0002-0
[17] P. Ramos, F. Janiero, T. Radil, “Comparative analysis of three algorithms for two-channel common frequency sinewave parameter estimation: ellipse fit, seven parameters sine fit and spectral sinc fit”, Metrol. Meas. Syst., no. 17 (2), p. 250-270, 2010. doi:10.2478/v10178-010-0022-8
[18] R. Halir, J. Flusser, “Numerically stable direct least squares fitting of ellipses”, in Proc. Conference in central Europe on computer graphics, visualization and interactive digital media, Czech Republic, 1998.
[19] E. Ventcel, Probability theory. State publishing house of physical and mathematical literature, Moscow, USSR, 1958.
[20] G. Bushina, Second order curves. Publishing House of Khabarovsk state technical univerciry, Khabarovsk, Russia, 1995.
[21] A. Kirkinskij, Linear Algebra and Analytical Geometry. Academic project, Moscow, Russia, 2006.