Мета Досліджено вивчення квазігеоідних обчислень на основі регіональних гравіметричних даних та різних типів неортогональних базисних функцій. Коли вимірювання з обмежених областей поверхні Землі доступні, глобальні сферичні гармоніки втрачають свою ортогональність в обмеженій області, тому визначення коефіцієнтів моделі, як правило, за допомогою методу найменших квадратів, чисельно нестійке. Незважаючи на це, існує спеціальне рішення рівняння Лапласа для ситуації сферичної шапки, коли граничні умови є доречними. Методи. Наше рішення використовує аномалії сили тяжіння у арктичній зоні, взяті з проекту Arctic Gravity (AGP). Метод, застосований на цьому наборі даних, коригується сферичним гармонічним аналізом (ASHA). Обчислення квазігеоідних висот виконувалося процедурою «Видалення - відновлення» у три етапи. На першому етапі аномалії вільної повітряної сили тяжіння моделей EGM 2008 до ступеня / порядку 360 були вилучені з вихідних аномалій сили тяжіння AGP, щоб позбутися від вмісту поля низької частоти гравітації. На другому етапі апроксимація залишкових аномалій сили тяжіння була заснована на методі ASHA. Побудова нормальної матриці рівнянь може призвести до витратної процедури. З цієї причини враховано дискретне властивість ортогональності у довготі для обраної базисної системи і призвело до значного зменшення часу обчислення залишкових коефіцієнтів. На останньому кроці залишкові квазигеоїдні висоти (високочастотні компоненти поля гравітації) були обчислені за коефіцієнтами залишкової гармоніки та додані до глобального внеску квазігеоідних висот, взятих з моделі EGM2008 до 360 градусів / порядків (низькочастотні компоненти гравітаційне поле) Результати Отже, модель гравітаційного поля була побудована та порівняна з аномаліями гравітації AGP. Також отримана модель квазігеоідних висот порівнювалася з квазігеоідними висотами з 49 точок GNSS / нівелювання. Наукова новизна та практичне значення. У роботі розроблена модифікація методу ASHA, що дозволяє значно прискорити процес обчислення невідомих коефіцієнтів при побудові локальних гравітаційних полів. Це дозволяє обчислити локальні гравітаційні поля вищих порядків. Добре відомо, що точність квазігеоідних залежить від порядку моделі.
- Churchill, R., Fourier Series and Boundary Value Problems. (2nd ed.), 1963, New York: McGraw-Hill
-
De Santis, A. Conventional spherical harmonic ana-lysis for regional modeling of the geomagnetic feld. Geophys. Res. Lett., 1992, 19, pp. 1065–1067.
https://doi.org/10.1029/92GL010683. De Santis, A. & Falcone, C., Spherical cap models of Laplacian potentials and general fields. In Geodetic Theory Today, F. Sanso' (ed.), Springer, Berlin, 1995, pp. 141–150.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-79824-5_254. De Santis, A. & Torta J., Spherical cap harmonic analysis: a comment on its proper use for local gravity field representation. Journal of Geodesy, 1997, 71, pp. 526–532.
https://doi.org/10.1007/s0019000501205. Haines, G. V. Spherical cap harmonic analysis. Journal of Geophys. Research., 1985, 90, pp. 2583–2591
https://doi.org/10.1029/JB090iB03p02583
6. Dzhuman, B. Approximation of gravity anomalies by method of ASHA on Arctic area. Geodesy, Cartography and Aerial Photography, 2014, 80, pp. 62–68.
7. Hobson E. W. The Theory of Spherical and Ellipsoidal Harmonics. New York: Cambridge Univ. Press., 1931/
8. Hofmann-Wellenhof, B. & Moritz, H. Physical Geodesy. Wien New York: Springer Science + Busines Media, 2005, p. 403.
9. Hwang, C. & Chen, S. (). Fully normalized spherical cap harmonics: application to the analysis of sea-level data from TOPEX/POSEIDON and ERS-1. Geophys. J., Int. 129, 1997, pp. 450–460.
https://doi.org/10.1111/j.1365-246X.1997.tb01595.x10. Jiancheng, L., Dingbo, C. & Jiancheng, N. Spherical cap harmonic expansion for local gravity field representation. Manuscr. Geod., 1995, 20, pp. 265–277.
11. Marchenko, A. Parameterization of the Earth's Gravi-ty Field: Point and Line Singularities. Lviv: Lviv Astronomical and Geodetic Society, 1998, p. 210.
12. Marchenko, A., Barthelmes, F., Meyer, U. & Schwin-tzer, P. Regional geoid determination: an appli-cation to airborne gravity data in the Skagerrak. Scientific technical report STR01/07, 2001, p. 48.
13. Marchenko, A. & Dzhuman, B. Construction of the normal equations matrix for modeling of local gravitational field. Geodesy, Cartography and Aerial Photography, 2014, 79, pp. 29–34.
14. Moritz, H. Advanced physical geodesy, Karlsruhe: Wichmann, 1980.
15. NGA, The National Imagery and Mapping Agency, 2008. Retrieved from
http://earth-info.nga.mil/GandG/wgs84/agp/
16. Pavlis, N., Holmes, S., Kenyon, S. & Factor, J. An Earth Gravitational Model to Degree 2160: EGM2008. Geophysical Research Abstracts, 10, EGU2008–A–01891, EGU General Assembly, 2008.
17. Seeber, G. Satellite Geodesy. (2nd ed.) Berlin, New York: Walter de Gruyter, 2003.
https://doi.org/10.1515/978311020008918. Sideris, M. Geoid determination by FFT techniques. International School for the Determination and Use of the Geoid. Budapest University of Technology and Economics, 2005, p. 64.
19. Sneeuw, N. Global spherical harmonic analysis by least-squares and numerical quadrature methods in historical perspective. Physical Geodesy., Wien, New York: Springer, 1994, p. 713.