стоксові постійні

Дослідження асиметрії гравітаційного поля Землі, поданого потенціалами плоских дисків

У роботі розглянуті подання зовнішнього гравітаційного поля Землі, які доповнюють його традиційну апроксимацію рядами за кульовими функціями. Необхідність додаткових засобів опису зовнішнього потенціалу продиктована потребою його вивчення та використання в точках простору, що є близькими до поверхні Землі. Саме в таких областях виникає потреба дослідження збіжності рядів за кульовими функціями та адекватного визначення значення потенціалу.

Дослідження одного методу побудови градієнта тривимірної функції розподілу мас надр еліпсоїдальної планети

Purpose. To investigate the features of the algorithm implementation for finding the derivatives of the spatial distribution function of the planet's masses with the use of high-order Stokes constants and, on the basis of this, to find its analytical expression. According to the given methodology, to carry out calculations with the help of which to carry on the study of dynamic phenomena occurring inside an ellipsoidal planet.

Методика наближеної побудови тривимірної функції розподілу мас та її градієнта для надр еліпсоїдальної планети

Мета. Створити алгоритм побудови тривимірної функції розподілу мас планети та її похідних з урахуванням стоксових сталих довільних порядків. Спираючись на цей алгоритм, виконати дослідження внутрішньої будови Землі. Методика. Похідні неоднорідного розподілу мас подають лінійними комбі­націями біортогональних многочленів, коефіцієнти яких отримують із системи рівнянь.

Дослідження впливу неоднорідності розподілу мас надр планети еліпсоїдальної форми на її стоксові постійні

Мета. Параметри гравітаційного поля Землі ( ) визначаються її фігурою та внутрішнім наповненням(розподілом мас), які по різному впливають на їх формування. Подаючи функцію розподілу мас надр планети у вигляді біортогональних рядів, встановимо зображення стоксових постійних  через коефіцієнти  розкладу потенціалу планети та лінійні комбінації геометричних характеристик еліпсоїда.

Метод наближеної побудови градієнта функції тривимірного розподілу мас надр еліпсоїдальної планети на основі параметрів зовнішнього гравітаційного поля

Мета. Дослідити методику побудови тривимірної функції розподілу мас надр усередині Землі та її похідних, узгоджену з параметрами гравітаційного поля планети до четвертого порядку включно. За побудованою функцією розподілу мас здійснити інтерпретацію особливостей внутрішньої будови еліпсоїдальної планети. Методика. На основі створеного початкового наближення функції, яке включає референцну модель густини, вибудовуються подальші уточнення.

Метод знаходження густини розподілу мас планети з урахуванням стокcових сталих до четвертого степеня

Описаний алгоритм побудови модельних розподілів густини планети з урахуванням стоксових сталих четвертого порядку.
 

Один варіант побудови моделі тривимірного розподілу мас надр та його похідних для сферичної планети Земля

Мета. За параметрами (стоксовими постійними до другого порядку включно) зовнішнього гравітаційного поля Землі побудувати тривимірні функції розподілу мас надр Землі без умови про мінімальне її відхилення від відомої в геофізиці моделі густини та встановити внесок коефіцієнтів розкладу потенціалу в разі їх уточнення. Методика. Класичні методи побудови розподілу мас використовують тільки стоксові постійні нульового та другого порядків.