стоксові постійні

На відміну від широко вживаного ітераційного методу побудови тривимірного розподілу мас Землі, що використовує поетапно стоксові постійні до встановленого порядку, в роботі запропонований алгоритм одночасного їх урахування. Функція розподілу мас надр планети подається сумою многочленів трьох змінних, коефіцієнти розкладу якої визначаються з системи рівнянь. Ця система одержується диференціюванням функції Лагранжа, яка будується з урахуванням мінімального відхилення тривимірного розподілу мас надр планети від референтного одновимірного.

У роботі розглянуті подання зовнішнього гравітаційного поля Землі, які доповнюють його традиційну апроксимацію рядами за кульовими функціями. Необхідність додаткових засобів опису зовнішнього потенціалу продиктована потребою його вивчення та використання в точках простору, що є близькими до поверхні Землі. Саме в таких областях виникає потреба дослідження збіжності рядів за кульовими функціями та адекватного визначення значення потенціалу.

Purpose. To investigate the features of the algorithm implementation for finding the derivatives of the spatial distribution function of the planet's masses with the use of high-order Stokes constants and, on the basis of this, to find its analytical expression. According to the given methodology, to carry out calculations with the help of which to carry on the study of dynamic phenomena occurring inside an ellipsoidal planet.

Мета. Створити алгоритм побудови тривимірної функції розподілу мас планети та її похідних з урахуванням стоксових сталих довільних порядків. Спираючись на цей алгоритм, виконати дослідження внутрішньої будови Землі. Методика. Похідні неоднорідного розподілу мас подають лінійними комбі­націями біортогональних многочленів, коефіцієнти яких отримують із системи рівнянь.

Мета. Параметри гравітаційного поля Землі ( ) визначаються її фігурою та внутрішнім наповненням(розподілом мас), які по різному впливають на їх формування. Подаючи функцію розподілу мас надр планети у вигляді біортогональних рядів, встановимо зображення стоксових постійних  через коефіцієнти  розкладу потенціалу планети та лінійні комбінації геометричних характеристик еліпсоїда.

Мета. Дослідити методику побудови тривимірної функції розподілу мас надр усередині Землі та її похідних, узгоджену з параметрами гравітаційного поля планети до четвертого порядку включно. За побудованою функцією розподілу мас здійснити інтерпретацію особливостей внутрішньої будови еліпсоїдальної планети. Методика. На основі створеного початкового наближення функції, яке включає референцну модель густини, вибудовуються подальші уточнення.

Описаний алгоритм побудови модельних розподілів густини планети з урахуванням стоксових сталих четвертого порядку.
 

Мета. За параметрами (стоксовими постійними до другого порядку включно) зовнішнього гравітаційного поля Землі побудувати тривимірні функції розподілу мас надр Землі без умови про мінімальне її відхилення від відомої в геофізиці моделі густини та встановити внесок коефіцієнтів розкладу потенціалу в разі їх уточнення. Методика. Класичні методи побудови розподілу мас використовують тільки стоксові постійні нульового та другого порядків.