математична модель

У роботі представлено математичну модель стаціонарного руху природного газу у похилому газопроводі, яка дає можливість обчислити значення параметрів газу (тиску, температури, фактора стисливості) у довільному перерізі газопроводу. Представлено також удосконалену авторами математичну модель, яка враховує зміну швидкості потоку газу вздовж газопроводу. Для підтвердження необхідності застосування удосконаленої математичної моделі виділено Комплекс 1, який характеризує вплив сил тертя та втрат тиску, та Комплекс 2, який визначає вплив швидкості потоку.

This article is devoted to the problem of using microwave radiation as a potentially effective method of cleaning wastewater from organic compounds. The problem of cleaning wastewater from organic contaminants in the food industry requires highly effective methods since protein compounds in wastewater can cause environmental hazards and complicate the cleaning process.

Розглянуто особливості мультиагентного моделювання для оптимізації дорожнього руху в центральних районах міст. Оцінюючи унікальні виклики, пов’язані з високою концентрацією транспорту, пішоходів та історичної забудови, досліджено потенціал мультиагентних систем для ефективного вирішення проблеми заторів, безпеки та якості життя у міських умовах. Потенціал мультиагентного моделювання в контексті управління дорожнім рухом у центральних районах міста дає змогу визначити ключові виклики та можливості.

Здійснено чисельну реалізацію математичної моделі напружено-деформівного стану та температурно-вологісних полів у процесі сушіння капілярно-пористих матеріалів та сформульовано задачу оптимізації. Проаналізовано вибір функції мети для побудови технологічних режимів процесу сушіння капілярно-пористих матеріалів. Наведено методику побудови та досліджено безперервні режими процесу сушіння за допомогою розв’язання задачі оптимізації.

Викладено методику якісного дослідження розв’язку математичної моделі коливань слабко зв’язаних коливальних систем на підставі загальних підходів теорії нелінійних крайових задач. Зазначена методика, що ґрунтується на застосуванні методу монотонності і методу Гальоркіна, дозволяє обґрунтувати коректність розв’язку моделі.

Розглянута проблема оптимізації сумісної роботи газосховищ у складі газотранспортної системи України. Поставлені задачі і запропоновано алгоритми їх розв’язування. Отримані попередні оцінки потенціалу оптимізації роботи газосховищ та факторів впливу на величину таких оцінок.

Сформульовано математичну модель тепломасоперенесення та деформування капілярно-пористих матеріалів під час сушіння. У межах об’єктно-орієнтованого підходу розроб- лено алгоритмічне та програмне забезпечення для чисельної реалізації отриманої моделі.

In the article is formulated a mathematical model of heat and mass transfer and deformation of capillary-porous materials during drying. In the object-oriented approach developed algorithmic and software for numerical realization of the obtained model.