У статті розглянуто новий підхід до пошуку можливих варіантів розміщення векторних об'єктів на площині на основі дискретної апроксимації. Запропонований метод дозволяє значно зменшити обчислювальну складність задачі за рахунок перетворення векторних зображень у дискретну форму, представлену у вигляді піксельної сітки. Це забезпечує швидшу перевірку перетинів між об'єктами шляхом аналізу зайнятих елементів сітки, що спрощує процес моделювання розміщення графіків. У роботі описано алгоритм перевірки перетинів та його реалізацію у вигляді програмного забезпечення, яке дозволяє тестувати різні сценарії розміщення. Проведено аналіз точності та швидкості нового методу у порівнянні з традиційними підходами. Результати дослідження представлені у вигляді графіків та таблиць, що ілюструють ефективність дискретної апроксимації. Висновки демонструють високий потенціал методу для використання у задачах оптимального розміщення графіки, зокрема у виробництві, друкарській справі та комп'ютерній графіці. Запропонований підхід створює основу для подальших досліджень у напрямку застосування дискретної апроксимації у складних оптимізаційних задачах.
[1] Palamarchuk D.Yu., Tymchenko O.V., Demchenko V.O. Application of optimization methods in the problem of placing vector graphic objects on a plane. Scientific notes. Issue 1 (68) / 2024. P. 61-70, https://doi.org/ 10.32403/1998-6912-2024-1-68-61-70
[2] Tymchenko O.V., Gavrish B.M. Methods of evolutionary multi-criteria optimization. Scientific notes. Issue 2 (69) / 2024. P. 11-20, https://doi.org/10.32403/1998-6912-2024-2-69-11-20
[3] J. Jiang, "Research and Application of Object Recognition Algorithm in Architectural Engineering Drawing Based on Deep Learning," 2023 Asia-Pacific Conference on Image Processing, Electronics and Computers (IPEC), Dalian, China, 2023, pp. 121-124, https://doi.org/10.1109/IPEC57296.2023.00029.
[4] Pichuhin M. F., Kankin I. O., Vorotnikov V. V. "Computer Graphics." Center for Educational Literature. Kyiv, 2013.
[5] Tolochko O. I., Palis S., Burmelov O. O., Kalugin D. V. "Discrete approximation of continuous dynamic objects in the MATLAB environment." Applied Aspects of Information Technology, 2021, Vol. 4, No. 2, pp. 178–191.
[6] Romanyuk O. N. "Computer Graphics." Study guide. Vinnytsia National Technical University. Vinnytsia, 1999, pp. 39–43.
[7] B. Havrysh, D. Palamarchuk, O. Tymchenko, B. Kovalskyi and O. Khamula. Efficiency of optimization algorithms in the problem of graphic objects placement / AdvAIT-2024: 1st International Workshop on Advanced Applied Information Technologies, December 5, 2024, Khmelnytskyi, Ukraine - Zilina, Slovakia/ p. 46-54. (Vol-3899, urn:nbn:de:0074-3899-X)
[8] Sabelnikov P. Yu. "Approximation of an object's contour in an image using vector operations." Cybernetics and Computer Technologies, 2020, No. 3, pp. 85–89.
[9] Lytvyn V. O. "Methods of discrete approximation in computer graphics tasks." Scientific Bulletin of KNU. Informatics and Computer Technology, 2015, No. 3, pp. 45–52.
[10] Koval I. V. "Algorithmic methods for placing graphic objects on a plane." Collection of Scientific Papers of the National University, 2018, No. 4, pp. 110–118.