Стаття досліджує застосування мультифрактального аналізу до вибраних часових рядів даних про забруднення води та подальше прогнозування за показником біохімічного споживання кисню (БСК) на основі фрактальної моделі ARFIMA. Для оцінки параметра фрактальної диференціації в моделі ARFIMA використано мультифрактальний алгоритм MFDFA. Отримані результати порівнюються з аналогічними, отриманими за допомогою авторегресійної моделі ARIMA та базової фрактальної моделі ARFIMA. Дослідження показує підвищення точності прогнозування при використанні комбінації мультифрактального аналізу та фрактальних методів для оцінки рівня забруднення води.
[1] Information on https://sdgs.un.org/goals
[2] E.R. Fuhrmeister, K.J. Schwab, T.R. Julian, Estimates of Nitrogen, Phosphorus, Biochemical Oxygen Demand, and Fecal Coliforms Entering the Environment Due to Inadequate Sanitation Treatment Technologies in 108 Low and Middle Income Countries, Environ. Sci. Technol. 49 (2015) 11604-11611. https://doi.org/10.1021/acs.est.5b02919
[3] O. Vigiak, B. Grizzetti, A. Udias-Moinelo, M. Zanni, C. Dorati, F. Bouraoui, A. Pistocchi, Predicting biochemical oxygen demand in European freshwater bodies, Sci. Total Environ. 666 (2019) 1089-1105. https://doi.org/10.1016/j.scitotenv.2019.02.252
[4] T. Tang, M. Strokal, M.T.H. van Vliet, P. Seuntjens, P. Burek, C. Kroeze, S. Langan, Y. Wada, Bridging global, basin and local-scale water quality modeling towards enhancing water quality management worldwide, Curr. Opin. Env. Sust. 36 (2019) 39-48. https://doi.org/10.1016/j.cosust.2018.10.004
[5] Y. Wen, G. Schoups, N. van de Giesen, Organic pollution of rivers: Combined threats of urbanization, livestock farming and global climate change, Sci. Rep. 7 (2017) 43289. https://doi.org/10.1038/srep43289
[6] E.A. Williams-Subiza, Y.A. Assef, C. Brand, Point source pollution influences water quality of Patagonian streams more than land cover, River Res. Appl. 38 (2022) 69–79. https://doi.org/10.1002/rra.3881
[7] J. Lee, S. Lee, S. Yu, D. Rhew, Relationships between water quality parameters in rivers and lakes: BOD5, COD, NBOPs, and TOC, Environ. Monit. Assess. 188 (2016) 252. https://doi.org/10.1007/s10661-016-5251-1
[8] T. Siwiec, L. Reczek, M. Michel, B. Gut, P. Hawer-Strojek, J. Czajkowska, K. Jozwiakowski, M. Gajewska, P. Bugajski, Correlations between organic pollution indicators in municipal wastewater, Arch. Environ. Prot. 44 (2018) 50-57.
[9] K. Liu, Y. Chen, X. Zhang, An Evaluation of ARFIMA (Autoregressive Fractional Integral Moving Average) Programs. Axioms. 6 (2017) 1-16. https://doi.org/10.3390/axioms6020016
[10] B.K. Ray, Modeling long-memory processes for optimal long-range prediction, Journal of Time Series Analysis 14 (1993) 511-525. https://doi.org/10.1111/j.1467-9892.1993.tb00161.x
[11] Y. Sokolovskyy, M. Levkovych, O. Mokrytska and Y. Kaspryshyn, "Mathematical Modeling of Nonequilibrium Physical Processes, Taking into Account the Memory Effects and Spatial Correlation," 2019 9th International Conference on Advanced Computer Information Technologies (ACIT), Ceske Budejovice, Czech Republic, 2019, pp. 56-59. https://doi.org/10.1109/ACITT.2019.8780011
[12] Sokolovskyy, Y.; Drozd, K.; Samotii, T.; Boretska, I. Fractional-Order Modeling of Heat and Moisture Transfer in Anisotropic Materials Using a Physics-Informed Neural Network. Materials 2024, 17, 4753. https://doi.org/10.3390/ma17194753
[13] River Water Quality Monitoring 1990 to 2018, 2022. URL: https://ckan.publishing.service.gov.uk/dataset/ river-water-quality-monitoring-1990-to-201821.
[14] D. Safitri, Mustafid, D. Ispriyanti, Sugito, Gold price modeling in Indonesia using ARFIMA method, J. Phys.: Conf. Ser. 1217 (2019) 012087. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1217/1/012087
[15] X. Zhang, G. Zhang, L. Qiu, B. Zhang, Y. Sun, Z. Gui, Q. Zhang, A Modified Multifractal Detrended Fluctuation Analysis (MFDFA) Approach for Multifractal Analysis of Precipitation in Dongting Lake Basin, China, Water. 11 (2019) 891. https://doi.org/10.3390/w11050891
[16] L. Ding, Y. Luo, Y. Lin, Y. Huang, Revisiting the Relations Between Hurst Exponent and Fractional Differencing Parameter for Long Memory, Phys. A: Stat. Mech. Appl. 566 (2021) 125603. https://doi.org/10.1016/j.physa.2020.125603