У статті досліджено застосування фрактальної моделі ARFIMA для прогнозування динаміки забруднення річкових вод на основі вимірювання біохімічного споживання кисню . Дослідження починається з огляду суміжних робіт у галузі аналізу якості води. На цьому етапі також вибирається відповідний набір даних, який використовується для навчання ARFIMA, однієї з моделей машинного навчання. Напівпараметричний алгоритм GPH застосовано для оцінки параметра фрактального диференціювання ARFIMA. Отримані результати порівнюються з аналогічними, отриманими для моделі ARIMA з використанням метрик RMSE та MAPE. Дослідження виявило підвищення точності прогнозування забруднення води з використанням фрактальних методів.
[1] S. K. Jain, V. P. Singh, Water resources systems planning and management. Elsevier, 2023
[2] M. R. Penn, J. J. Pauer, and J. R. Mihelcic, "Biochemical oxygen demand." Environmental and ecological chemistry, vol. 2, 2009, pp. 278-297. ISBN: 978-1-84826-206-5. – P. 278-297.
[3] Y. Wen, G. Schoups, and N. van de Giesen, Organic pollution of rivers: Combined threats of urbanization, livestock farming and global climate change. Sci Rep 7, 43289 (2017). https://doi.org/10.1038/srep43289.
[4] Liu K, Chen Y, Zhang X. An Evaluation of ARFIMA (Autoregressive Fractional Integral Moving Average) Programs. Axioms. 2017; vol. 6(2), P. 1-16. https://doi.org/10.3390/axioms6020016
[5] B. K. Ray, Modeling long-memory processes for optimal long-range prediction, Journal of Time Series Analysis, 1993, vol. 14: pp. 511-525. https://doi.org/10.1111/j.1467-9892.1993.tb00161.x
[6] River Water Quality Monitoring 1990 to 2018, 2022. URL: https://ckan.publishing.service.gov.uk/dataset/river-water-quality-monitoring-1990-to-201821
[7] D. Safitri, Mustafid, D. Ispriyanti and Sugito, Gold price modeling in Indonesia using ARFIMA method, IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conference Series, vol. 1217, 2019, pp. 012-087, https://doi.org/10.1088/1742-6596/1217/1/012087
[8] V. Shah, G. Shroff Forecasting Market Prices using DL with Data Augmentation and Meta-learning: ARIMA still wins!, 2021, URL: https://arxiv.org/abs/2110.10233
[9] B. Mohamed, R. Khalfaoui, Estimation of the long memory parameter in non stationary models: A Simulation Study, 2011, URL: https://shs.hal.science/halshs-00595057
[10] V. Reisen, B. Abraham, S. Lopes, Estimation of parameters in ARFIMA Processes: A simulation study. 2006.