Лінійний циклічний випадковий процес як математична модель тестових коливних сигналів у інформаційних системах діагностики, аутентифікації та прогнозування

Автори: 
Лупенко С. А., Луцик Н. С., Лупенко А. М., Стадник Н. Б.

In this study the cyclic linear random process, which combines the properties of linear random process and cyclic random process, is defined. This expands the possibility of describing cyclic signals and processes within the framework of linear random processes theory and generalizes their known mathematical model as a linear periodic random process. The linear cyclic random process is characterized by the wide possibilities of its applications as a mathematical model of testing oscillatory signals in the problems of learning and testing of information cardiodiagnostic decision-making support systems, of a person’s biometric authentication, of econometric decision-making support systems on the basis of predicted data.

1. Бойко І. Ф. Оцінювання ймовірнісних характеристик динамічно введеного підпису для завдань аутентифікації особи в інформаційних системах / І. Ф. Бойко, С. А. Лупенко, А. М. Луцків // Електроніка та системи управління / Національний авіаційний університет. — Київ, 2006. — № 4 (10). — С. 15–27.
2. Ефремова Е. В. Передача информации с помощью динамического хаоса. Генерация и разделение сигналов : автореф. дис. к.ф.м.н. : 01.04.03 / Е. В. Ефремова. — М. : ОТКЗ ФТИ, 2006. — 21 c.
3. Овсянников В. А. Методы формирования и цифровой обработки сигналов: Учеб. пособие для студ. cпец. «Многоканальные системы телекоммуникаций» и «Системы радиосвязи, радиовещания и телевидения» всех форм обуч. Ч. 1: Z—преобразование, свертка и генерация дискретных сигналов. / В. А. Овсянников. — Мн. : БГУИР, 2005. — 91 с.
4. Формирование хаотических радиоимпульсов в генераторе с внешним периодическим воздействием / Н. В. Атанов, А. С. Дмитриев, Е. В. Ефремова, Н. А. Максимов // Письма в ЖТФ. — 2006. — Т. 32, вып. 15. — C. 1–6.
5. Blake I. F., Thomas J.B. The Linear Random Process// Proc. of IEEE, 56 (10) (1968). — P. 1696–1703.
6. Bartlett M. S. An introduction to stochastic processes with special reference to methods and applications// Cambridge University Press, 1955.
7. Medvegyev P. Stochastic Integration Theory// New York, Oxford University Press, 2007.
8. Bhansali R.J. Estimation of the impulse response coefficients of a linear process with infinite variance// Journal of Multivariate Analysis, 45 (1993). — P. 274-290.
9. Giraitis L. Central limit theorem for functionals of a linear process// Lithuanian Mathematical Journal, 25 (1985). — P. 25–35.
10. Olanrewaju M. J., Al-Arfaj M. A. Development and application of linear process model in estimation and control of reactive distillation// Computers and Chemical Engineering, 30 (2005) 147–157.
11. Bartlett M. S. Periodogram Analysis and Continuous Spectra// Biometrika, vol. 37 No. 1/2 (Jun., 1950). — P. 1–16.
12. Martchenko B. Concerning on a theorem for periodic in Slutskiy sense linear random processes// International Congress of Mathematicians. — Berlin, 1998.
13. Zvarich V. N., Marchenko B. G., Linear autoregressive processes with periodic structures as models of information signals// Radioelectronics and Communications Systems, 54 (7) (July 2011) 367–372.
14. Pagano M. On periodic and multiple autoregressions// The Annals of Statistics, 6 (1978). — P. 1310–1317.
15. Лупенко С. А. Детерминированные и случайные циклические функции как модели колебательных явлений и сигналов: определение и классификация / С. А. Лупенко // Электронное моделирование / Ин—т проблем моделирования в энергетике им. Г. Е. Пухова НАН Украины. — Киев, 2006. — Т. 28, № 4. — С. 29–45.
16. Gardner W. A., Napolitano A., Paura L. Cyclostationarity: Half a century of research // Signal Processing, 86 (2006). — P. 639–697.
17. Hurd H. L., Miamee A. G. Periodically Correlated Random Sequences, Spectral Theory and Practice// Wiley. — New York, 2006.

Лупенко С.А. Лінійний циклічний випадковий процес як математична модель тестових коливних сигналів у інформаційних системах діагностики, аутентифікації та прогнозування / С.А. Лупенко, Н.С. Луцик, А.М. Лупенко, Н.Б. Стадник // Вісник Національного університету "Львівська політехніка". – 2014. – № 783 : Інформаційні системи та мережі. – С. 145–153. – Бібліографія: 17 назв.