обернена задача

Мета. З використанням непрямих методів граничних, приграничних та частково-граничних елементів побудувати алгоритм розпізнавання фізичних та геометричних параметрів включення за даними потенціального поля. Методика. Розв’язано пряму та обернену двовимірні задачі теорії потенціалу стосовно геофізики при моделюванні земної кори неоднорідною півплощиною, складеною з вміщувального середовища та включення, які перебувають в ідеальному контакті.

Представлено алгоритми для математич­ного моделювання електророзвіду­вальних робіт постійним струмом у тривимірних геосередо­вищах із складними границями розділу. Запропоновано методику нормування кривих ВЕЗ для їх інтерпретації з врахуванням рельєфу місцевості. Вибрано ефективні алгоритми розв’язку оберненої задачі для горизонтально-шаруватого півпростору. На основі розроблених алгоритмів створено комплекс програм для моделювання електрометричних робіт та інтерпретації результатів ВЕЗ.

Розглянуто реалізацію енергетичного підходу до аналізу хвильового поля щодо розроблюваної в роботі інформаційної моделі геологічного середовища. Наведено розв’язання оберненої задачі сейсморозвідки, яке передбачає отримання геофізичних параметрів геологічного середовища з використанням польової сейсморозвідувальної інформації. З метою отримання геолого-геофізичних параметрів середовища виконані перетворення хвильового поля, які умовно поділяють на первинні та остаточні (інтерпретацію).

Наводяться результати розв’язання оберненої задачі для землетрусу, що відбувся 24.10.2012, 03:13:40.501 (φ = 48.1676˚, λ = 23.6525˚, h = 5км). Зроблено порівняння побудованих механізмів вогнища землетрусу графічним методом та за отриманими кутами орієнтації площини розриву в оберненій задачі. Виконано порівняльний аналіз реальних сейсмограм із синтетичними, побудованими за отриманим тензором сейсмічного моменту.

Математичні постановки конкретних геофізичних задач зводяться у підсумку до визначення зна­чень кое­фі­цієн­тів рівнянь математичної фізики, які входять у ці постановки. В руслі цього факту роз­в’я­зання задачі Але­к­сі­д­зе у вигляді нелінійного інтегрального рівняння зведено до лінійної ком­бі­нації шу­ка­н­их розв’язків. Ця аль­тер­на­ти­вна за­да­ча зведена до кла­­­сичної задачі варіаційного ­числення.

У разі відсутності апріорних даних про геологічну будову ділянки досліджень структурна нелінійна обернена задача (ОЗ) некоректна, а її розв’язок неоднозначний, фізично незмістовний або важкий для інтерпретації. Тому видається можливим використовувати фіксовану у просторі багато­шарову модель лінійної ОЗ з горизонтальними шарами, розбитими на досить велику кількість блоків у вигляді паралелепіпедів (від 400 до 2500), і розв’язувати лінійну ОЗ щодо аномальної густини (АГ) або інтенсивності намагнічування (ІН) кожного блока.