обернена задача

Представлено алгоритми для математич­ного моделювання електророзвіду­вальних робіт постійним струмом у тривимірних геосередо­вищах із складними границями розділу. Запропоновано методику нормування кривих ВЕЗ для їх інтерпретації з врахуванням рельєфу місцевості. Вибрано ефективні алгоритми розв’язку оберненої задачі для горизонтально-шаруватого півпростору. На основі розроблених алгоритмів створено комплекс програм для моделювання електрометричних робіт та інтерпретації результатів ВЕЗ.

Розглянуто реалізацію енергетичного підходу до аналізу хвильового поля щодо розроблюваної в роботі інформаційної моделі геологічного середовища. Наведено розв’язання оберненої задачі сейсморозвідки, яке передбачає отримання геофізичних параметрів геологічного середовища з використанням польової сейсморозвідувальної інформації. З метою отримання геолого-геофізичних параметрів середовища виконані перетворення хвильового поля, які умовно поділяють на первинні та остаточні (інтерпретацію).

Наводяться результати розв’язання оберненої задачі для землетрусу, що відбувся 24.10.2012, 03:13:40.501 (φ = 48.1676˚, λ = 23.6525˚, h = 5км). Зроблено порівняння побудованих механізмів вогнища землетрусу графічним методом та за отриманими кутами орієнтації площини розриву в оберненій задачі. Виконано порівняльний аналіз реальних сейсмограм із синтетичними, побудованими за отриманим тензором сейсмічного моменту.

Математичні постановки конкретних геофізичних задач зводяться у підсумку до визначення зна­чень кое­фі­цієн­тів рівнянь математичної фізики, які входять у ці постановки. В руслі цього факту роз­в’я­зання задачі Але­к­сі­д­зе у вигляді нелінійного інтегрального рівняння зведено до лінійної ком­бі­нації шу­ка­н­их розв’язків. Ця аль­тер­на­ти­вна за­да­ча зведена до кла­­­сичної задачі варіаційного ­числення.

У разі відсутності апріорних даних про геологічну будову ділянки досліджень структурна нелінійна обернена задача (ОЗ) некоректна, а її розв’язок неоднозначний, фізично незмістовний або важкий для інтерпретації. Тому видається можливим використовувати фіксовану у просторі багато­шарову модель лінійної ОЗ з горизонтальними шарами, розбитими на досить велику кількість блоків у вигляді паралелепіпедів (від 400 до 2500), і розв’язувати лінійну ОЗ щодо аномальної густини (АГ) або інтенсивності намагнічування (ІН) кожного блока.