математична модель

Розлянуто проблему діагностики функціонального стану серця в автоматизованих діагностичних кардіосистемах, а саме вибір стохастичної математичної моделі для задачі опрацювання електрокардіосигналу під час фізичного навантаження. Викладено спосіб розв’язання цієї проблеми із використанням моделі електрокардіосигналу у вигляді періодично корельованого випадкового процесу, у структурі якої поєднано властивості стохастичності та періодичності.

Розглянуто питання вибору та обґрунтування адекватної математичної моделі коливань голосових зв’язок людини для задачі діагностування мікропошкоджень голосових зв’язок. Коливання голосових зв’язок людини є випадковим процесом, в якому присутні повторюваність та випадковість, тому для їхнього опису вибрана математична модель у вигляді періодично корельованого випадкового процесу. Наведено результати перевірки коливань голосових зв’язок на стаціонарність та повторюваність.

Синтезовано математичну модель зв’язку деформаційно-релаксаційних процесів у капілярно-пористих матеріалах з процесами зовнішнього та внутрішнього тепломасоперенесення.

In the article synthesized mathematical model of interrelation between deformation- relaxational processes in canillary – porous bodies and processes of internal and external mass head transfer.

У межах об’єктно-орієнтованого підходу та UML розроблено програмне забезпечення для реалізації математичної моделі в’язкопружного деформування капілярно- пористих матеріалів з використанням методу скінченних елементів. Створене об‘єктно- орієнтоване програмне забезпечення складається зі задокументованих класів, які можуть повторно використовуватись для реалізації нових моделей.

Обґрунтовано математичну модель акустичного сиґналу у вигляді періодично корельованого випадкового процесу із використанням енерґетичної теорії стохастичних сиґналів, що враховує часову структуру, поєднання випадковості та періодичності його, показано індикативність такої математичної моделі. Обґрунтовано процедуру статистичного оцінювання характеристик акустичного сиґналу методами статистики періодично корельованих випадкових процесів.

Викладено результати системного аналізу ролі, обґрунтування побудови і оціню- вання якості математичних моделей досліджуваних об’єктів у фізико-технічних науках, на підставі яких систематизовано відомі трактування цього поняття. Підкреслено скінченність уточнення поняття і терміна «математична модель» у сучасному освітньо- му процесі, атестації та наукових публікаціях.

The study of the operation of quarry vehicles made it possible to form the target function of the study, taking into account the criterion of the efficiency of all processes of the system, which provides for the reduction of costs for the operation of the transport and production system of the quarry of a metallurgical enterprise, namely, the subsystems: “Incoming raw materials”, “Processing of raw materials”, “Sales of raw materials”. Factors influencing the cost indicator are highlighted.