Генератори випадкових та псевдовипадкових чисел (ГВЧ) спочатку використовувались для вирішення задач чисельного інтегрування (метод Монте-Карло). На даний час основними сферами застосування ГВЧ є імітаційне моделювання та криптографія. Для першої сфери характерно використання ГВЧ, заснованих на використанні комп’ютерних алгоритмів і програм. У статті розглядається методика тестування незалежності послідовностей випадкових чисел (ПВЧ). Методика заснована на властивостях сум незалежних випадкових величин. Алгоритми за цією методикою відповідають умові великої швидкості. При цьому аналізуються не лише моментні статистики типу коефіцієнтів кореляції, а й властивості емпіричних функцій розподілення сум ПВЧ. У даній статті аналіз обмежений лише випадком рівномірно розподілених ПВЧ. Виконані розрахунки доводять високу селективну ефективність запропонованих критеріїв, які дозволяють впевнено розрізняти залежні та незалежні ПВЧ. Завдяки швидкості запропоновані алгоритми та критерії можуть використовуватись для тестування ПВЧ надвеликої довжини (у задачах типу Big Data).
[1] HerasymchukO.I., MaksymovychV.M. (2003)."Generators of pseudo-random numbers, their application, classification, basic construction methods and quality assessment", Ukrainian Information Security Research Journal,Vol. 3, pp. 29-36. DOI: https://doi.org/10.18372/2410-7840.5.4270.
[2] Chen G. (2014). "Are electroencephalogram (EEG) signals pseudo-random number generators?", Journal of Computational and Applied Mathematics, Vol. 268, pp. 1-4, ISSN 0377-0427, DOI: https://doi.org/10.1016/j.cam.2014.02.028.
[3] Kumar V., Rayappan J.,Amirtharajan R., Praveenkumar P. (2022). "Quantum true random number generation on IBM’s cloud platform", Journal of King Saud University - Computer and Information Sciences, Vol. 34, Issue 8, Part B, pp. 6453-6465, ISSN 1319-1578, DOI: https://doi.org/10.1016/j.jksuci.2022.01.015.
[4] Burtniak I.V. (2019). "Simulation modeling", Vasyl StefanykPrecarpathian National University, p. 97.
[5] Li Z., Li P., Mao Y., Halang W.A. (2005). Chaos-based Pseudo-Random Number Generators and Chip Implementation", IFAC Proceedings Volumes, Vol. 38, Issue 1,pp. 1090-1094, ISSN 1474-6670, ISBN 9783902661753, DOI: https://doi.org/10.3182/20050703-6-CZ-1902.00838.
[6] Akhshani A., Akhavan A., Mobaraki A., Lim S.-C., Hassan Z. (2014). "Pseudo random number generator based on quantum chaotic map", Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, Vol. 19, Issue 1, pp. 101-111, ISSN 1007-5704, DOI: https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2013.06.017.
[7] Sathya K., Sarveshwaran V., Subhika T., Devi M. (2022) "Security Analyses of Random Number Generation with Image Encryption Using Improved Chaotic Map", Procedia Computer Science, Vol. 215, pp. 432-441, ISSN 1877-0509, DOI: https://doi.org/10.1016/j.procs.2022.12.045.
[8] Pollard J.(1982). "Handbook of Computational Methods of Statistics", Finance and statistics, p. 344.
[9] Deza J.I., Ihshaish H. (2022). "qNoise: A generator of non-Gaussian colored noise", SoftwareX, Vol. 18, ISSN 2352-7110, DOI: https://doi.org/10.1016/j.softx.2022.101034.
[10] Luengo E.A., Cerna M., García Villalba L.J., Hernandez-Castro J. (2022). "A new approach to analyze the independence of statistical tests of randomness", Applied Mathematics and Computation, Vol. 426, ISSN 0096-3003, DOI: https://doi.org/10.1016/j.amc.2022.127116.
[11] Farmer J., Jacobs D. (2022)."MATLAB tool for probability density assessment and nonparametric estimation", SoftwareX, Vol. 18, ISSN 2352-7110, DOI: https://doi.org/10.1016/j.softx.2022.101017.
[12] Koivu A., Kakko J-P., Mäntyniemi S., Sairanen M. (2022). "Quality of randomness and node dropout regularization for fitting neural networks", Expert Systems with Applications, Vol. 207, ISSN 0957-4174, DOI: https://doi.org/10.1016/j.eswa.2022.117938.
[13] Rukhin A., Soto J., Nechvatal J., Smid M., Barker E., Leigh S., Levenson M., Vangel M., Banks D., Heckert A., Dra J., Vo S. (2010). "A Statistical Test Suite for Random and Pseudorandom Number Generators for Cryptographic Applications: NIST Special Publication 800-22 Revision 1a", National Institute of Standards and Technology Gaithersburg, MD 20899-8930, p. 131.
[14] Kochana R., Kovalchuk L., Korchenko O.,Kuchynska N. (2021). "Statistical Tests Independence Verification Methods", Procedia Computer Science, Vol. 192, pp. 2678-2688, ISSN 1877-0509, DOI: https://doi.org/10.1016/j.procs.2021.09.038.
[15] Kartasjov М.V. (2008)."Probability, processes, statistics",Kyiv University, p. 494.
[16] Shyriaev А.N. (1980). "Probability",Science, p. 576.
[17] Odehov М.А., Hadzhyiev М.М., BukataL.M., HlazunovaL.V., Kochetkova М.V. (2023). "Justification of fast classification algorithms on BIG DATA sets according to reliability and performance", Infocommunication and computer technologies. Issue 1, pp. 148 - 160. DOI: https://doi.org /10.36994 / 2788-5518-2023-01-05-16.
[18] Orlov А.I. (2014). "Nonparametric goodness-of-fit tests by Kolmogorov, Smirnov, Omega-square and errors in their application", Science Magazine ofKubSAU, Issue 97(03), p. 30.