На прикладі напівпровідникових кристалів Ge, Si, PbTe, PbS, InSb з різними рівнями легування та різними типами провідності проведено оптимізацію геометрії п’єзорезистивного ефекту, а саме визначено такі напрямки вимірювання напруги та прикладання одновісного тиску, які забезпечують максимально досяжне значення ефекту. Оптимізація базується на підході, що використовує побудову та аналіз екстремальних поверхонь, які представляють усі можливі максимуми цільової функції (величини ефекту) при різних просторових орієнтаціях взаємодіючих факторів. Параметрами оптимізації були кути, що визначають одиничні вектори напрямків протікання струму та прикладання одновісного тиску. Напрямок радіус-вектора точок екстремальної поверхні відповідав напрямку, в якому вимірюється електрична напруга, а довжина цього радіус-вектора для кожної точки визначалася шляхом встановлення таких параметрів оптимізації, за яких величина ефекту для даного напрямку є максимальною. Показано, що оптимальна геометрія взаємодії в більшості досліджуваних випадків є поздовжньою, і лише для кристалів n-PbTe, p-InSb вона поперечна (хоча й не тотожня), а оптимальними напрямками для досліджених кристалів є <100>, <110> або <111> залежно від складу кристала та типу легування. Незважаючи на те, що всі досліджені кристали належать до однієї точкової групи симетрії (m3m), форми екстремальних поверхонь для них суттєво відрізняються, що зумовлено різними співвідношеннями між п’єзорезистивними коефіцієнтами. Визначено типові форми екстремальних поверхонь, для пояснення отриманих результатів проведено аналіз граничних випадків, які відрізняються співвідношенням п’єзорезистивних коефіцієнтів. На основі цього аналізу було встановлено чотири основні типи екстремальних поверхонь. Побудовано схему, яка дозволяє для кубічних кристалів оцінити тип екстремальної поверхні та відповідні їй оптимальні напрямки вимірювання напруги, протікання струму (для кубічних кристалів ці два напрямки збігаються) та прикладання одновісного тиску. На основі цієї схеми пояснено форми екстремальних поверхонь, отримані для досліджених кристалів.
[1] Barlian, A., Park, W.-T., Mallon, J., Rastegar, A. and Pruitt, B. (2009) ”Review: Semiconductor piezoresistance for microsystems”, Proc. IEEE, vol. 97, no. 3, pp. 513-552. doi: 10.1109/JPROC.2009.2013612
[2] Doll, J. and Pruitt, B. (2013) Piezoresistor Design and Applications. Springer Science+Business Media, New York. doi: 10.1007/978-1-4614-8517-9
[3] Fiorillo, A., Critello, C. and Pullano S. (2018) ”Theory, technology and applications of piezoresistive sensors: A review”, Sensors and Actuators A, vol. 281, pp. 156-175. doi: 10.1016/j.sna.2018.07.006
[4] Li, J., Fang, L., Sun, B., Li, X. and Kang S. (2020) ”Review – Recent progress in flexible and stretchable piezoresistive sensors and their applications”, Journal of The Electrochemical Society, vol. 167, no. 3, 037561. doi: 10.1149/1945-7111/ab6828
[5] Buryy, O., Andrushchak, A., Kushnir, O., Ubizskii, S., Vynnyk, D., Yurkevych, O., Larchenko, A., Chaban, K., Gotra, O. and Kityk, A. (2013) ”Method of extreme surfaces for optimizing the geometry of acousto-optic interactions in crystalline materials: Example of LiNbO3 crystals”, J. Appl. Phys., vol. 113, no. 8, 083103. doi: 10.1063/1.4792304
[6] Buryy, O., Andrushchak, A., Demyanyshyn, N. and Mytsyk B. (2016) ”Optimizing of piezo-optic interaction geometry in SrB4O7 crystals”, Optica Applicata, vol. 46, no. 3, pp. 447-459. doi: 10.5277/oa160311
[7] Andrushchak, A., Buryy, O., Andrushchak, N., Hotra, Z., Sushynskyi, O., Singh, G., Janyani, V. and Kityk, I. (2017) ”General method of extreme surfaces for geometry optimization of the linear electro-optic effect on an example of LiNbO3:MgO crystals”,. Appl. Opt., vol. 56, no. 22, pp. 6255-6262. doi: 10.1364/AO.56.006255
[8] Andrushchak, N., Buryy, O., Danylov, A., Andrushchak, A. and Sahraoui, B. (2021) ”The optimal vector phase matching conditions in crystalline materials determined by extreme surfaces method: Example of uniaxial nonlinear crystals”, Opt. Mat., vol. 120, 111420. doi: 10.1016/j.optmat.2021.111420
[9] Sirotin, Yu. and Shaskolskaja, M. (1983) Fundamentals of crystal physics. Imported Pubn., Moscow.
[10] Microelectronic sensors of physical values (2003). Ed. by Z. Hotra. Vol. 2. Liga-press, Lviv (in Ukrainian).
[11] Press, W., Flannery, B., Teukolsky, S. and Vetterling, W. (1989) Numerical Recipes in Pascal. The art of Scientific Computing. Cambridge University Press, Cambridge.