апроксимація

An approximation of the transfer function of the high-order particle swarm synthesized by links (models) of various types of fractional order and estimate the accuracy of this approximation by comparing transient and frequency characteristics by means of mathematical modelling in MATLAB Simulink. We prove that the approximations for induction generator with self excitation using fractional model of the first order.

In this article violates theoretical aspects of administrative contract as a form of public administration in the field of organization of passenger road transport due to the adaptation of national transport legislation with the European Union. On this basis we considered features, functions and types of administrative agreements in the field of passenger service by road transport.

Досліджено можливості зображення розподілу кусочно-безперервних функцій, представлених по поліноми Лежандра. Описана практична реалізація цієї методики і методи її поліпшення.

Досліджено залежності середніх квадратичних помилок визначення площ земельних ділянок від величин цих площ і коефіцієнтів витягнутості. Використовуючи отримані дані, виконана апроксимація середніх квадратичних помилок площ в проміжках 0,1-1 га, 1-10 га і 10-100 га квадратичною функцією і її оцінка точності.

Розглянуто методику побудови локального гравітаційного поля аномалій сили ваги з використанням техніки spherical cap harmonic analysis (SCHA). Цей підхід передбачає використання приєднаних функцій Лежандра цілого степеня і дійсного порядку. Ці функції формують дві системи функцій. у кожній із цих систем вони є ортогональними між собою на “шапці” сфери. Проте в загальному ці функції не є ортогональними. Тому для використання обох систем функцій традиційно використовують спосіб найменших квадратів. Проте для високих порядків досить складно знаходити власні числа даних функцій та їхню норму.

Мета. Цифровим РЕМ-зображенням внаслідок різноманітних фізичних факторів роботи растрових електронних мікроскопів притаманні значні геометричні спотворення. Метою цього дослідження є їх встановлення та ефективне врахування для підвищення точності отримання просторових кількісних параметрів мікроповерхонь об’єктів, які досліджуються за допомогою РЕМ. Завдання це є вкрай важливим, особливо тепер, зокрема, за потреби контролю технологічних процесів виробництва на мікронному та субмікронному рівнях у машинобудуванні, мікроелектроніці та багатьох інших.

За результатами вимірювань цифрових РЕМ-зображень тест-сітки з дозволом 1425лін / мм, отриманих на цифровому РЕМ DSM-960A (Carl Zeiss, Німеччина), визначені їх масштабні і геометричні спотворення в діапазоні збільшень РЕМ від 1000х до 20000х. Встановлено, що масштабним спотворенням цифрових РЕМ-зображень, отриманих на цьому типі РЕМ, властивий систематичний характер, незалежно від величини збільшення вони складають приблизно -2% уздовж осі х знімку і -4% уздовж осі у знімку.

Метою цієї статті є дослідження результатів апроксимації функцій обчислення середніх квадратичних похибок площ земельних ділянок для визначення такої функції апроксимації, яка б дала змогу якнайточніше обчислювати значення допустимих середніх квадратичних похибок площ залежно від розміру і коефіцієнта видовженості земельних ділянок. Методика. Для поставленої мети виконано апроксимацію функцій за методом найменших квадратів. Для апроксимації використано дві функції – натурального логарифму та степеневу, а також виконано оцінку точності.