Математична модель магнітного стану колекторного двигуна з магнітоелектричним збудженням

Сьогодні існує тенденція до заміни мікродвигунів постійного струму з електро- магнітним збудженням на двигуни зі збудженням від постійних магнітів (ДПС ПМ). Врахо- вуючи широке застосування ДПС ПМ, актуальним є створення математичних моделей цього типу двигуна. Мета статті — розроблення математичної моделі магнітного стану ДПС ПМ на основі теорії електричних та магнітних кіл, яка дає змогу за заданими значеннями характеристики розмагнічування магніту та миттєвими значеннями струмів якоря знайти розподіл магнітних потоків (індукцій) в усіх частинах магнітопроводу двигуна. Матема- тичну модель ДПС ПМ розроблено на основі розгалуженої заступної схеми магнітного кола із зосередженими параметрами та з високим рівнем деталізації магнітопроводу. Магнітне коло ДПС ПМ умовно розділено на окремі ділянки, в межах кожної з яких поле вважаємо однорідним. Ділянкам магнітопроводу з електротехнічної сталі та зубцевому шару якоря на заступній схемі відповідають нелінійні магнітні опори, які задано характеристиками F[Ф] як залежностями спадів магніторушійних сил від магнітних потоків. Ділянкам із повітряним проміжком відповідають постійні магнітні опори. Постійний магніт подаємо зосередженою магніторушійною силою (МРС), заданою характеристикою розмагнічування
Fм [Фм]. Якір з повітряним проміжком радіальними площинами розділяємо на s = m + n ділянок у межах полюсної поділки. З них m рівномірних ділянок відповідають частині якоря, яка розміщена під магнітом, а n рівномірних ділянок — у просторі між магнітами. Вихідну систему рівнянь складено для однієї полюсної поділки за методом контурних потоків, які є первинними невідомими. Вихідна система рівнянь перетворюється — спади магнітних напруг на нелінійних опорах подано залежностями від потоків віток. Характерис- тику розмагнічування магніту подано як рівняння прямої, яка розташована у другому квадранті й перетинає вісь X у точці залишкового магнітного потоку Фr, а вісь Y у точці, що від- повідає повній намагнічуючій силі магніту — Fc. Отриману нелінійну систему алгебричних рівнянь доцільно розв’язувати ітераційним методом Ньютона. Розроблена математична модель магнітного стану ДПС ПМ може слугувати основою для створення математичних моделей розрахунку перехідних процесів та статичних характеристик цього типу двигуна.