Врахування ефекту викликаної поляризації при розв’язуванні обернених задач геоелектророзвідки

Мета роботи – з використанням непрямого методу приграничних елементів побудувати алгоритм розпізнавання фізичних (поляризовності й питомого електричного опору) та геометричних (центру мас, орієнтації та розмірів) характеристик локальної неоднорідності за даними потенціалу поля викликаної поляризації (ВП), виміряного на межі об’єкта. Методика. За модель земної кори вибрано кусково-однорідну півплощину, складові якої перебувають у неідеальному контакті. Для розв’язування оберненої двовимірної задачі теорії потенціалу поля ВП розроблено ефективне поєднання непрямого методу приграничних елементів із каскадним ітераційним алгоритмом розпізнавання характеристик. На кожному кроці алгоритму розв’язано низку прямих задач, в яких здійснено перехід від системи рівнянь Лапласа до інтегральних подань з функцією Гріна для півплощини (вона автоматично задовольняє крайову умову і дозволяє уникнути дискретизації її межі) та фундаментальним розв’язком для включення. Умови неідеального контакту задоволено в колокаційному сенсі у середині кожного граничного елемента, що дозволило знайти інтенсивності невідомих джерел, уведених у приграничних елементах і апроксимованих сталими. Після цього середовище і включення розглянуто як цілком незалежні області і обчислено у них шуканий потенціал поля ВП та потік через їхні межі. Результати. Проведення обчислювального експерименту здійснено для задачі електророзвідки постійним штучним полем методом ВП (електропрофілюванням). За характером зміни позірного опору та позірної поляризовності визначено початкові наближення для фізичних та геометричних характеристик включення. За допомогою організованих двох каскадів ітерацій спочатку уточнено його місцезнаходження та приблизні розміри, а потім – форму та орієнтацію в просторі. Необхідною умовою успішного розпізнавання є наявність ділянки межі з заданим надлишком крайових умов, що дозволило провести мінімізацію розглянутого на ній функціоналу. Наукова новизна. За допомогою математичного моделювання задачі геоелектророзвідки постійним струмом у кусково-однорідних поляризованих середовищах зведено до задач теорії потенціалу з умовами неідеального контакту на межах поділу середовищ. Практична значущість. Розроблено ефективний обчислювальний підхід до розв’язування оберненої задачі електророзвідки постійним струмом, який враховує вплив ефекту викликаної поляризації для випадків поверхневої, об’ємної і змішаної поляризації. Часову оптимізацію досягнуто за рахунок двоетапності каскадного ітераційного алгоритму для уточнення початкових наближень та відкидання параметрів, що мало впливають на результат.