передатна функція

Розроблено вертикально-паралельні алгоритми та базову структуру пристрою для обчислення скалярного добутку на основі попередніх обчислень, оцінено затрати обладнання на його реалізацію, запропоновано структуру пристрою для обчислення передатної функції.

Vertical-parallel algorithms and basic structure of the device to calculate the scalar product on the basis of previous calculations have been developed, valuations of hardware expenditure for its implementation has been carried out, structure of the device to calculate the transfer function has been proposed.

Поширення математичних застосунків, які надають засоби розв’язування диференціальних рівнянь, і збільшення швидкодії обчислювальних пристроїв призвели до зменшення зацікавленості  операторними  методами,  зокрема  z-перетворенням.  Проте  використання можливостей z-перетворення дає змогу реалізувати ефективні швидкодіючі обчислювальні схеми із високою числовою стійкістю. Потреба в цьому може виникнути у випадку моделювання в реальному часі чи під час синтезу цифрових систем керування.

Проаналізовано малодосліджену проблему в цифрових системах керування — вплив на їхню поведінку обмеженої розрядності апаратної частини і, відповідно, коефіцієнтів дискретних передавальних функцій. Дослідження здійснено методом нулів і полюсів та перехідних характеристик з використанням математичного застосунку MATLAB з бібліотекою Control System Toolbox і підтвердили актуальність цієї проблеми.

З огляду на теорію автоматичного керування, не повинно бути різниці в поведінці між об'єктом, який задано набором передатних функцій, що відповідно поєднані між собою, так і реальним об'єктом, що відповідає  такій теоретичній структурі зі заданими передавальними функціями. Відповідно до цього, проведено узагальнений аналіз гіпотези Отто Сміта стосовно показників стійкості в системах автоматичного керування з нестійкими нулями та полюсами передавальних функцій другого порядку.

Мета. Розробка методу оптимального налаштування ПІ-регуляторів, яка дає змогу врахувати вимоги щодо обмежень у процесі регулювання та забезпечити мінімізацію небажаних показників якості автоматичного регулювання. Методика. Для розробки методу у загальному вигляді записано задачу оптимального налаштування ПІ-регулятора. Надалі проведено аналіз елементів, які вона включає. Це дало змогу замінити їх на вимогу мінімізації окремих критеріїв. Розроблено узагальнений критерій, який включає окремі критерії.

Розглянуто використання структурованих характеристичних рівнянь з метою вироблення програми налаштування змінних параметрів системи. Розроблена система відносних одиниць, з використанням яких розраховується множина можливих варіантів систем автоматичного керування. Досліджено можливості використання цих одиниць для спрощення математичного опису систем.

Метою цієї статті є опис експериментального вимірювання частотної характе- ристики (ЧХ) передавальної функції програмно реалізованого пристрою фазового автоматичного підстроювання частоти (ФАПЧ) за допомогою частотно-модульованих (ЧМ) сигналів. Наведено вираз для передавальної функції пристрою ФАПЧ. Пояснено метод вимірювання ЧХ передавальної функції. Побудовано графіки експериментально отриманих ЧХ для різних параметрів пристрою ФАПЧ.

Показано обчислення коефіцієнтів передавальної функції лінійної системи із зосередженими постійними параметрами, що відтворює задану амплітудно-частотну характеристику, двома методами. Застосовано перетворення Гільберта для розрахунку фазо-частотної характеристики з мінімальною фазою. Методи порівняно на конкретному прикладі. Всі розрахунки виконано в системі MATLAB.

The existing methods for assessing of the sensitivity of the polynomials roots of the transfer functions to changes in their coefficients were analyzed in this article. Particular attention was paid to the case of the multiple polynomials roots of the transfer functions, leading to a drastic impact of slightest error in polynomial coefficients on result of their roots finding. The basic mathematical equations for assessing the sensitivity of polynomials roots of the transfer functions to changes in their coefficients were described.