математична модель

The paper presents an analysis of the known theoretical models of drainage network of the city as directed graphs of different types. It is proved that ringing sewer networks increases reliability of their work and improves maneuverability and regulation of drainage system as a whole. A theory of solving the optimization problem “capacity – economic efficiency” was proposed to design optimization schemes for sewage system, using the straightdual algorithmproposed by Saharovych.

Проаналізовано моделі, методи та засоби аутентифікації користувачів комп'ютерів за їх клавіатурним почерком. Виявлено недоліки наявних математичних моделей та методів опрацювання даних клавіатурного почерку. Сформульовано актуальні завдання подальших наукових досліджень у цій сфері інформаційної безпеки.

Розроблено модель і метод розрахунку коливань під час його руху у поперечно-вертикальній площині бітумо-щебеневого агрегату з торсіонною підвіскою з урахуванням рухливості розігрітого рідкого бітуму в циліндричній горизонтальній ємкості агрегату. 

The mathematical model of the gas motion in the pipelines for the case where unstable process is described by the fractional time derivative is constructed in the paper. The boundary value problem is formulated. The solution of the problem is founded by the spectral method on Chebyshev-Laguerre polynomials bases with respect to the time variable and Legendre polynomials with respect to the coordinate variable. The finding of the solution eventually is reduced to the system of algebraic equations. The numerical experiment is conducted.

Представлено результати експериментального та теоретичного дослідження динамічних та статичних характеристик теплового об’єкту (електричної печі) як об’єкта керування із застосуванням сучасних мікропроцесорних засобів. Експериментальне дослідження об’єкта було виконане шляхом нанесення стрибкоподібних збурень каналом регулюючої дії та каналом збурення. У результаті досліджень було зареєстровано п’ятнадцять кривих розгону, які стали основою для побудови математичної модель об’єкта у вигляді рівнянь статичних характеристик, функцій передачі та диференціальних рівнянь.

Проаналізовано основні положення теорії дислокацій з точки зору використання у реологічних моделях різання. Наведено результати імітаційного моделювання критерію Бюргерса. Наведено математичну модель, яка описує поведінку термопружнопластичної заготовки у процесі її нарізання.

Запропонована математична модель, яка розв’язує задачу формування необхідного рельєфу поверхні, обробленої комбінованим торцевим фрезеруванням, з метою забезпечення необхідних експлуатаційних властивостей виробу.

The article present the empirical mathematical model of receiving oxidized oil bitumen modified by polymeric petroleum resin with fluorine-containing functional groups. The given model allows to predict oxidized oil bitumen performance (penetration, ductility, softening temperature) without any additional experiment while changing certain process managing factors. Запропонована емпірична математична модель одержання окиснених нафтових бітумів модифікованих нафтополімерною смолою з флуорвмісними функціональними групами (НПСФ).

This paper is devoted to the method of extraction unit calculation of periodical action for direct flow and return flow of extraction processes based on an analysis of the kinetics of extraction of components of the porous structures of minerals and seeds plant material under a constant driving force. Запропонована методика розрахунку прямотечійного та протитечійного екстракторів безперервної дії на основі аналізу кінетики екстрагування цільових компонентів з пористих структур мінеральної сировини та насіння рослинної сировини в умовах постійної рушійної сили.