Проаналізовано основні положення теорії дислокацій з точки зору використання у реологічних моделях різання. Наведено результати імітаційного моделювання критерію Бюргерса. Наведено математичну модель, яка описує поведінку термопружнопластичної заготовки у процесі її нарізання.
Запропонована математична модель, яка розв’язує задачу формування необхідного рельєфу поверхні, обробленої комбінованим торцевим фрезеруванням, з метою забезпечення необхідних експлуатаційних властивостей виробу.
The article present the empirical mathematical model of receiving oxidized oil bitumen modified by polymeric petroleum resin with fluorine-containing functional groups. The given model allows to predict oxidized oil bitumen performance (penetration, ductility, softening temperature) without any additional experiment while changing certain process managing factors. Запропонована емпірична математична модель одержання окиснених нафтових бітумів модифікованих нафтополімерною смолою з флуорвмісними функціональними групами (НПСФ).
This paper is devoted to the method of extraction unit calculation of periodical action for direct flow and return flow of extraction processes based on an analysis of the kinetics of extraction of components of the porous structures of minerals and seeds plant material under a constant driving force. Запропонована методика розрахунку прямотечійного та протитечійного екстракторів безперервної дії на основі аналізу кінетики екстрагування цільових компонентів з пористих структур мінеральної сировини та насіння рослинної сировини в умовах постійної рушійної сили.
Automatic dosing system for loose materials is widely used in construction, food and pharmaceutical industries to prepare various mixtures. The main criterion for optimization of such systems is the accuracy of dosing of each component of the mixture, which depends on the speed component dosing and other process factors. Technological requirements for product quality in production and the high cost of individual components of the mixture strictly regulate the developers of the automated system loose materials size dosing errors.
Досліджено вплив довжини світлової хвилі на швидкість поглинання вуглекис-
лого газу мікроводоростями. Описано механізм транспорту вуглекислого газу із повітря
у внутрішнє середовище клітини мікроводорості. На основі математичної моделі
приросту мікроводоростей визначено коефіцієнт приросту. Отримано аналітичну залеж-
ність коефіцієнта приросту мікроводоростів від довжини світлової хвилі. Встановлено
оптимальні довжини світлових хвиль для проектування технологічних схем
The method of solving problems of mathematical physics, in particular for calculating a non-stationary gas flow in pipelines, is proposed in this article on the basis of the biorthogonal polynomial constructed by the authors. The method of solving the problem by means of the separation of variables in the base of biorthogonal polynomials is investigated. The analytical-approximate and approximate solutions of the problem as the sum of some biorthogonal and quasi-spectral polynomials are found.
The models of gas movement in pipelines and gas filtration processes in complex porous media are considered in entire and fractional derivatives. The method for linearization of equations, which are included in the mathematical model of mass transfer, is suggested as well as an iterative scheme for solving initial systems of nonlinear differential equations is constructed. The finite-element model of the problem with the use of the Petrov-Galerkin method and Grunwald-Letnikov scheme concerning derivatives of the fractional order are implemented.
Запропоновано методологію удосконалення математичної моделі ультразвукового витратоміра шляхом застосування результатів CFD-моделювання поряд із експериментальними еталонними даними про вимірювану витрату. На базі запропонованої методології розроблено методику дослідження похибки ультразвукового витратоміра в умовах спотворень структури потоку. Використовуючи запропоновану методологію, удосконалено математичну модель двоканального хордового ультразвукового витратоміра та виконано її дослідження в умовах спотворень структури потоку після семи типів місцевих опорів.
This article is about determination adaptation processes of algorithms formulas. The adaptation algorithm of formulas is resulted. Synthesized, minimized, and built mathematical model and probed adaptation algorithm of operation base sign.