Розглянуто підхід до моделювання МЕМС пристроїв із використанням методу структурних матриць. Розроблено структуру підсистеми для визначення основних характеристик широкого класу пристроїв.
Подано моделі інтегрованого акселерометра. Отримано в аналітичному вигляді рішення диференціального рівняння, що описує цю модель.
The method of solving problems of mathematical physics, in particular for pressure distribution finding in the water in the underground gas storage layers on the basis of the biorthogonal polynomials constructed by the authors is proposed in the paper. The way of the problem solving by the method of separation of variables on the basis of the biorthogonal polynomials is studied. The solution of the problem is found in the form of the series sum of the biorthogonal and quasi-spectral polynomials. The comparative analysis for the different values of parameters is performed. The impact of
In this article, some methodological statements of the formation of mathematical models in the problems of machine dynamics are elucidated. The presence of a cushioned freight in the form of the fastened vehicle complicates the system, so that the equations describing its oscillations are too complicated and unsuitable for practical usage. It is shown that with all the complexity of the research object, it is expedient to form the mathematical model at the level of the design diagram (model) with a relatively small number of degrees of freedom.
The paper presents an analysis of the known theoretical models of drainage network of the city as directed graphs of different types. It is proved that ringing sewer networks increases reliability of their work and improves maneuverability and regulation of drainage system as a whole. A theory of solving the optimization problem “capacity – economic efficiency” was proposed to design optimization schemes for sewage system, using the straightdual algorithmproposed by Saharovych.
Проаналізовано моделі, методи та засоби аутентифікації користувачів комп'ютерів за їх клавіатурним почерком. Виявлено недоліки наявних математичних моделей та методів опрацювання даних клавіатурного почерку. Сформульовано актуальні завдання подальших наукових досліджень у цій сфері інформаційної безпеки.
Розроблено модель і метод розрахунку коливань під час його руху у поперечно-вертикальній площині бітумо-щебеневого агрегату з торсіонною підвіскою з урахуванням рухливості розігрітого рідкого бітуму в циліндричній горизонтальній ємкості агрегату.
Розв’язується доточкова крайова задача для диференціальних рівнянь параметричної чутливости як додаток до розв’язання доточкової крайової задачі для диференціальних рівнянь стану. Матриця монохромії визначається добутком матриці коефіцієнтів диференціальних рівнянь стану і матриці так званої допоміжної моделі параметричних чутливостей як рівнянь першої варіації неповних рівнянь стану. Подаються результати комп’ютерної симуляції.
The mathematical model of the gas motion in the pipelines for the case where unstable process is described by the fractional time derivative is constructed in the paper. The boundary value problem is formulated. The solution of the problem is founded by the spectral method on Chebyshev-Laguerre polynomials bases with respect to the time variable and Legendre polynomials with respect to the coordinate variable. The finding of the solution eventually is reduced to the system of algebraic equations. The numerical experiment is conducted.
Представлено результати експериментального та теоретичного дослідження динамічних та статичних характеристик теплового об’єкту (електричної печі) як об’єкта керування із застосуванням сучасних мікропроцесорних засобів. Експериментальне дослідження об’єкта було виконане шляхом нанесення стрибкоподібних збурень каналом регулюючої дії та каналом збурення. У результаті досліджень було зареєстровано п’ятнадцять кривих розгону, які стали основою для побудови математичної модель об’єкта у вигляді рівнянь статичних характеристик, функцій передачі та диференціальних рівнянь.