mathematical model

Викладено методику якісного дослідження розв’язку математичної моделі коливань слабко зв’язаних коливальних систем на підставі загальних підходів теорії нелінійних крайових задач. Зазначена методика, що ґрунтується на застосуванні методу монотонності і методу Гальоркіна, дозволяє обґрунтувати коректність розв’язку моделі.

Розглянута проблема оптимізації сумісної роботи газосховищ у складі газотранспортної системи України. Поставлені задачі і запропоновано алгоритми їх розв’язування. Отримані попередні оцінки потенціалу оптимізації роботи газосховищ та факторів впливу на величину таких оцінок.

Сформульовано математичну модель тепломасоперенесення та деформування капілярно-пористих матеріалів під час сушіння. У межах об’єктно-орієнтованого підходу розроб- лено алгоритмічне та програмне забезпечення для чисельної реалізації отриманої моделі.

In the article is formulated a mathematical model of heat and mass transfer and deformation of capillary-porous materials during drying. In the object-oriented approach developed algorithmic and software for numerical realization of the obtained model.

Побудовано та досліджено базовий варіант моделі процесу планування вантажо- перевезень, що складається з послідовності обраних окремих підзадач, утворених відібраною системою спрощувальних припущень, що дає змогу розв’язати поставлену задачу в умовах багатокритеріальності та наявності часових обмежень.

We construct and study a basic version of the model planning process cargo. It consists of a sequence of individual subtasks that created the system of simplifying assumptions. It allows you to solve the task in bahatokryterialnosti and available time limits.

Удосконалено математичну модель радіоканалів систем дистанційного зондування Землі (ДЗЗ), супутникових систем зв’язку, радіорелейних систем передавання прямої видимості та інших аналогічних систем, що дає змогу підвищити точність визначення енергетичного потенціалу радіоканалів космічний апарат (КА) – наземний комплекс (НК), НК – КА або радіорелейна станція 1 – радіорелейна станція 2 (РРС 1 – РРС 2). Наведено структури радіоканалів таких систем. Показано вплив складових радіоканалів на енергетичний потенціал.

Наведено результати системного аналізу проблеми побудови алгебри та метатеорії алгебри алгоритмів у сучасній інформатиці з акцентом на конечність розроблення базової алгебри, що має бути відкрита за допомогою аналізу конкретної ситуації навіть за неповної аксіоматики.

There are exposed the results of system analysis of the problem for construction of algebra and metatheory of algorithms algebra in contemporary informatics with accent on necessity of elaboration of basic algebra that to be discovered by the process of concrete situation analysis even provided incomplet axiomatics.

Підкреслено скінченність уточнення понять і термінів «математична модель стохастичної коливної системи» та характеристику її станів. Запроваджено нове поняття «статистична індикативність математичної моделі» як така її структурна властивість, що визначає спосіб збору даних і водночас забезпечує кондиційність їх в разі, коли доступні тільки сиґнали від стохастичної коливної системи, трактованої як чорна скринька в стилі кібернетики. Обґрунтовано процедуру статистичного оцінювання цих характеристик методами статистики періодично корельованих випадкових процесів.

Розлянуто проблему діагностики функціонального стану серця в автоматизованих діагностичних кардіосистемах, а саме вибір стохастичної математичної моделі для задачі опрацювання електрокардіосигналу під час фізичного навантаження. Викладено спосіб розв’язання цієї проблеми із використанням моделі електрокардіосигналу у вигляді періодично корельованого випадкового процесу, у структурі якої поєднано властивості стохастичності та періодичності.

Розглянуто питання вибору та обґрунтування адекватної математичної моделі коливань голосових зв’язок людини для задачі діагностування мікропошкоджень голосових зв’язок. Коливання голосових зв’язок людини є випадковим процесом, в якому присутні повторюваність та випадковість, тому для їхнього опису вибрана математична модель у вигляді періодично корельованого випадкового процесу. Наведено результати перевірки коливань голосових зв’язок на стаціонарність та повторюваність.