З 1975 року працював у Національній Академії наук України (Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача АН України, 1975—1991; Інститут геофізики ім. С. І. Субботіна (ІГФ) НАН України, 1991—2009). Дисертацію на здобуття вченого ступеня кандидата фізико-математичних наук захистив у 1984 р. у Відділі обчислювальної геофізики Інституту фізики Землі ім. О. Ю. Шмідта, м.Москва. У 2002 році захистив дисертацію на здобуття вченого ступеня доктора фізико-математичних наук на тему «Математичне моделювання в динамічних задачах сейсміки щодо вивчення будови земної кори» в ІГФ НАН України. Четверо молодих вчених захистили кандидатські дисертації у науковій групі (у трьох співробітників − був науковим керівником). У нього в наш часнавчається аспірант ІГФ НАН України, є науковим консультантом щодо захисту докторської дисертації співшукача ІГФ НАН України.
Працює завідуючим відділу методики і технології геофізичних досліджень Дочірнього підприємства «Науканафтогаз» національної акціонарної компанії «Нафтогаз України».
Розробив, апробував і захистив у докторській дисертації матрично-скінченоелементний метод математичного моделювання хвильових полів для розв'язання таких задач: сейсмологія, сейсморозвідка та сейсмічна інженерія. Провів дослідження напружено-деформованого стану, поширення сейсмічних хвиль через перетини земної кори в напрямку Карпатських геотраверсів, під Чорнобильською атомною станцією, на нафтових родовищах.
Стародуб Юрій Петрович − автор 5 монографій (з них 2 комп'ютерні), має 80 наукових публікацій. З 2002 р. − член товариства геофізиків дослідників — SEG (Society of Exploration Geophysicists, ID 144655), з 2002 − американського інженерного товариства, секція (UESA), з 2003 − Українського геологічного товариства. У 2004 р. обраний членом-кореспондентом Української нафтогазової Академії, у 2007 р. обраний дійсним членом цієї академії. У 2007 р. включений у список «Видатні вчені 21 століття» («Outstanding scientists of the 21st Century»), Міжнародний біографічний центр, Кембридж, Англія.